skanowanie0048 3

/s-

106

Elektromagnetyzm

]

3*

Ł

i

p»

i

i

I

!

u

innych wartościach oporów - R\- i R_x. Gdy ponownie zastosujemy II prawo Kiręj hoffa, otrzymamy równanie analogiczne do wzoru (26.5):

e=R,I,

Natężenie prądu I\ jest we wzorach (26.5) i (26.6) takie samo, jeżeli suma oporóy R\ + Ri pozostaje niezmieniona. Przy zachowaniu tego warunku z równań (26,5; i (26.6) wyznaczamy silę elektromotoryczną e_x nieznanego ogniwa:

£=£„

^ie

R,

(26.®

Algorytm kompensowania

Powyżej była rozpatrywana sytuacja, gdy prąd /> = 0. Oznacza to, że siła elely tromotoryczna ogniwa jest skompensowana spadkiem napięcia na oporniku Rtf Zanim ten stan osiągniemy, musimy doprowadzić opory Ri i R_x do odpowiednich, wartości. Dla prostoty będziemy mówić tylko o zmianie jednego oporu - R\, ale’ nie można zapominać o jednoczesnej zmianie R_x, aby ich suma pozostała stała, a Poszukiwanie odpowiedniej wartości oporu opiera się na wskazaniach galwa-, nometru, a w zasadzie na obserwacji kierunku wychylenia wskaźnika. Na podsta-; wie tej obserwacji uzyskujemy tylko informację: „za dużo” lub „za mało”, ale nie. znamy odległości od wartości docelowej. Jeżeli wybierzemy mały krok, to dojście do celu może się okazać bardzo długie, natomiast krok za duży może spowodować szybkie przeskoczenie szukanej wartości. Optymalną efektywność poszukiwania

1) r,

2)_

3)_

4)

5)

6)

.ry(Vrg)/2

r*=(r3+rt)/2

n

rs=

6=

(u+r s)/2

fa+r _s)/2

i

s

Rys. 26.3. Poszukiwanie wartości r metodą połowienia przedziału. Przekroczenie punktu r objawia się zmianą kierunku wychylenia galwanomctru. Pionowe strzałki wskazują nowe granice przedziału, a napisy po lewej - ich wartości. 1) Po ustawieniu wartości a galwa-nometr wychyla się w lewo (informacja: „za mało”), po ustawieniu wartości r₂ - wychylenie zmienia znak („za dużo”). Szukana wartość musi być w przedziale (c,,^). 2) Cofamy się o połowę przedziału, aby zbadać, w której połówce jest r. Przy ustawieniu r3 następuje zmiana znaku, więc nowym przedziałem jest (ł'j,r₂). 3) Po następnym podziale znak się nie zmienił - nowym przedziałem jest (/Vi,r₂). 4) - 6) Dalsze zawężanie przedziału. Ostatni jest 32 razy węższy od początkowego

—-...---■-■iii,,-.

26. Wyznaczanie sity elektromotorycznej metodą kompensacji

107

Wm metoda połowienia przedziału, w której krok zmniejsza się w miarę zbliżania ? do celu. Istotę metody połowienia zilustrowano i objaśniono na rys. 26.3. jfe Wartość oporu, przy którym wychylenie galwanometru jest zerowe, znajdujemy jyykonując kilka kroków wynikających z opisanej metody, j&l. Dużymi skokami dochodzimy do sytuacji, kiedy wychylenie zmienia znak. Na przykład, dla sumy oporów JOkD skoki mogą wynosić 1 kśż. Przyjmijmy, że przed zmianą znaku wartość oporu wynosiła n, po zmianie - r₂. W ten sposób wiemy, że przejście przez zero mieści się w przedziale (ri,r₂). W dalszych krokach będziemy zawężać ten przedział.

v' 2. Ustawiamy wartość oporu r₂ w połowie przedziału, tzn. = (r, + r₂)/2, i badamy wychylenie w celu ustalenia nowego przedziału. Znak = oznacza, że nie musi być ustawiony dokładnie; np. połowa przedziału (20, 25) może wynosić 23.

3.    Jedną granicą nowego przedziału jest wartość r₃, a drugą jedna z wartości r\ i r₂- mianowicie ta, dla której wychylenie ma znak przeciwny niż wychylenie dla r₃. Inaczej mówiąc, nowy przedział wyznaczają najbliższe wartości oporów, przy których wychylenia galwanometru mają przeciwne znaki.

4.    W celu dalszego zawężenia powtarzamy punkty 2 i 3, przyjmując za punkt wyjścia przedział ustalony w poprzednim kroku.

Liczba powtórzeń zależy od wymaganej dokładności. Przykładowe wyniki zastosowania opisanej metody pokazano w tabeli 26.1.

Tabela 26.1. Poszukiwanie r dla zerowego wychylenia (przykład)

r	100	200	300	250	230	240	235	232
Wychylenie	50	50	-50	-40	+30	-20	-15	10
Przedział	7	. ?	(200,300)	(200,250)	(230,250)	(230,240)	(230.235)	(232,235)

Przebieg ćwiczenia

1.    Połączyć obwód według rys. 26.1, zwracając uwagę, aby pomocnicze źródło £i miało SEM większą zarówno od SEM ógńTwtTwżorcowego, jaki od ogniwa badanego. Nastawić opornice R[ i R₂ w taki sposób, aby suma oporów wynosiła 10 000 omów - wartości tej nie zmieniać do końca pomiaru. Klucz K₂ w czasie pomiaru powinien być otwarty - służy on do natychmiastowego zwarcia galwanometru w przypadku przepływu zbyt dużego prądu. Opór zabezpieczający nastawić na wartość maksymalną.

2.    Znaleźć opory R\ i R₂, dla których nastąpi kompensacja SEM ogniwa wzorcowego. Postępować według algorytmu przedstawionego powyżej, wszystkie próby zapisywać w tabeli podobnej do tabeli 26.1. W celu odczytania wychylenia należy zamknąć klucz K₂.

3.    Przeprowadzić kompensację jak w punkcie 2 dla nieznanych ogniw,