skanuj0003 2

Podstawowe wzory trygonometrii sferycznej

c

ON = OM cos c + C'M sin c, C'N = OM sin e - C'M cos c, OM - R cos b,

ON = Rcosa,

C'M - CM cos A - RsinbcosA, C'Ń = CN cos B « R sin «cos B.

Po podstawieniu otrzymamy dwie zależności:

R

R cos a - R cos bcos c+R sin fesin c cos A,

R sin acos B -R cos ftsin c - R sin bcos c cos A

Otrzymujemy ostatecznie:

cos a — cos bcos c+sin 6sin cc os A    - wzór cosinusowy

sin acos B = cos 6sin c — sin bcos ccos A    - wzór sinusowo-cosinusowy