Slajd40

Trygonometria sferyczna

Współrzędne prostokątne C w układzie XYZ: x = sin b sin A y = -sin b cos A z = cos b

Układ X’YT jest obrócony względem układu XYZ o kqt AOB=c względem osi OX

Współrzędne prostokątne C w układzie XYZ‘: x' = sin a sin B y' = sin a cos B

A jednocześnie oczywiście: x' = X

y' = z sin c +y cos c z' = z cos c - y sin c

czyli poprzez podstawienie otrzymujemy:

Podstawowy zestaw wzorów: sin a sin B = sin b sin A

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A sin a cos B = cos b sin c - sin b cos c cos A