SODE1(1)

Zad. 04 Unormuj (do 1) funkcję określoną w następujący sposób:

0    x < 0

/(*) =

exp(-2x) 0 < x < 4

0

x > 0

Wyprowadź wzór na dystrybuantę (funkcję rozkładu) ww funkcji.

(wyprowadzenia na dołączonej kartce, tutaj wpisz tylko wzór końcowy z wyprowadzenia) wzór unormowanej funkcji: wzór na dystrybuantę:

Zad. 05 Stwierdzono, że prawdopodobieństwo zarejestrowania przez licznik w ciągu jednostki czasu dwóch rozpadów z próbki jąder promieniotwórczych wynosi 0.20, a czterech rozpadów wynosi 0.05. Znaleźć średnią liczbę rozpadów w próbce w jednostce czasu.

(obliczenia na dołączonej kartce - tutaj wpisz tylko odpowiedź)

Zad. 06 W próbce 500 oporników znaleziono 25 sztuk o oporze większym niż 1200 Ohmów i jednocześnie w całej próbce było 10% oporników o oporze większym niż 1180 Q. Zakładając, że rozkład wartości oporników można przybliżyć rozkładem normalnym, znajdź parametry tego rozkładu.

(obliczenia na dołączonej kartce - tutaj wpisz tylko odpowiedź)

Zad. 08 Dokonano 500 pomiarów' pewnej wielkości i z otrzymanych wyników zbudowano histogram:

liczba zliczeń	200	130	110	53	7
dolna i górna granica klasy histogramu	0-1	1-2	2-4	4-7	7-10

Na poziomie istotności a =0,05 zweryfikować hipotezę że rozkład zmierzonych wartości podlega rozkładowi wykładniczemu.

Zad. 09 Wykonano 5 par pomiarów wielkości "x" i "y". Dane przedstawiono w tabelce:_

X	1	3	4	4	6
1	1.5	5	7	9	15

Policz współczynnik korelacji między "x" a "y".