str 

ELEMENTY PROSTOPADŁE

PROSTOPADŁOŚĆ PROSTYCH

a. Prostopadłość prostych przecinających się

Proste przecinające się, zawierające kąt 90 , nazywamy prostymi prostopadłymi a i. b

Prostopadłość prostych skośnych

Proste skośne m i n nazywamy prostopadłymi, jeżeli kąt zawarty między prostymi do nich równoległymi m, i n_t, przecinającymi się wynosi 90

PROSTOPADŁOŚĆ PROSTEJ I PŁASZCZYZNY

Warunek: prosta n, n,, ... jest prostopadła do płaszczyzny y, jeżeli jest prostopadła do dwóch nierównoleglych prostych p i q należących do płaszczyzny a

jeżeli nip i n 1 q i p (z y q cz y i pnq — 1, to nli {z J. n)

Własność: jeżeli prosta n jest prostopadła do płaszczyzny y, to jest prostopadła do każdej prostej a, należącej do płaszczyzny i

n la, (a, c: y)

PROSTOPADŁOŚĆ PŁASZCZYZN

Płaszczyzna ęr jest prostopadła do płaszczyzny y, gdy przechodzi pizez prostą m prostopadłą do płaszczyzny y

<p 1 y jeżeli m <r <p i mij

ELEMENTY WSPÓLNE

PUNKT WSPÓLNY PRZECIĘCIA SIĘ PROSTYCH

A = a n b    m^n M' — m r\ n

PUNKT WSPÓLNY PROSTEJ I PŁASZCZYZNY

Elementem wspólnym płaszczyzny y i prostej n jest punkt N, który nazywamy punktem przebicia płaszczyzny y prostą n

N = n n a

Gdy prosta q jest równoległa do płaszczyzny <p, wówczas punkt przebicia jest punktem niewłaściwym

Q* = qny q\\p p cup q^p = Q^T

b

n

KRAWĘDŹ DWÓCH PŁASZCZYZN    ^{prosta nlewlaściwa}

Elementem wspólnym dwóch płaszczyzn a i fi jest prosta nazywana ich krawędzią k,_f

k, _f = yry [i

Jeżeli płaszczyzny w i (p są wzajemnie równoległe, ich częścią wspólną jest

k:,„

uj n </)