termin 2 10

B

t[U\

Matematyka - egzamin termin II 18 lutego 2010, czas pisania: 90 min.

Imię i Nazwisko ...............................

nr alb.........................................

Imię i Nazwisko prowadzącego ćwiczenia

d)    Wyznaczyć dziedzinę tej funkcji.

e)    Wyznaczyć asymptoty poziome dla wykresu tej funkcji.

f)    Sprawdzić, czy prpśta 3 jest asymptotąpionową dla wykresu tej funkcji.

Zadanie 2^Dana iek^unkeia^

,, . x² +9 f(x) =--

X

c)    Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstrema lokalne tej funkcji.

d)    Zbadać tempo zmian wartości funkcji f.

Zadanie 3. Wiedząc, że macierz A posiada macierz odwrotną:

c)    wyznaczyć macierz Xz równania macierzowego XA-I=(B-I)^T,

d)    obliczyć elementy macierzy X gdy

c) obliczyć det(5B^rAB~').    8 ^    ^ 7-

Zadanie 4. Wyznaczyć rozwiązanie ogólne i dwa różne rozwiązania bazowe układu równań:

(2x_x + 2x₂ +jcj-x_ą = 2 2x, + 4x₂    + 2x₄ = 2.

Zadanie 5. Dana jest funkcja

f( x.y) = 4x^: + 2/ + 3/ -12y+5.

c)    Obliczyć wszystkie pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu tej funkcji.

d)    Wyznaczyć ekstrema lokalne tej funkcji.