Egzamin z ekonometrii (2)

Ekonometria 11,egzamin, semestr 7, WSE-I

Czas pisania: 90 min., do zdobycia 20 piet. (za każde zadanie 5 pkt),

skala ocen: 10-12 pkt. (dostateczny), 13-14 pkt.(dostateczny +),15-16 pkt. (dobiy),17-I8 pkt. (dobry +), 19-20 pkt. (bardzo dobry)

Nazwisko i imię studenta: Nr albumu:

Nr grupy:

1. Wylosowano 10 osób z pewnej populacji studentów w losowaniu prostym. W poniższej tabeli zapisano ilości punktów otrzymanych na egzaminie ze statystyki (X) oraz ilości punktów otrzymanych z matematyki (Y). Oblicz wartość estymatorów regresji liniowej. Czy te wartości pochodzą z estymatora nieobciążonego ?

2. W poniższych tabelach zapisano częściowe informacje o średnich i trendzie liniowym dla pcwcgo szeregu czasowego._    __I

: rokNtrymcstr	1	11 ^1	111
?2000		;
2001
12002
2003		1
średnie	17.5	21 j	25.6

trend liniowy	I	11	III
2000	7.1	9.4	11.7
2001	14	163	18.6
2002	20.9	233	25.5
2003	27.8	30.1	32.4
średnie

^1 A’! 60	65 190 j		85l	30	35	50
i r 40	80	70	50	40	60	70

Oblicz prognozę punktową szeregu na drugi trymestr roku 2004 na podstawie addytywnego modelu ze składnikiem okresowym o okresie 3.

3. Na podstawie danych Yo*Yu»^Y_X9 obliczono S² = 1.8 ,/J₀ = 7.1    = 3.5

Wyprognozować wartości Yzo, Yji, Yn wiedząc, że dane

pochodzą z modelu Y_t » Bq + f}\t + e,, gdzie e_t są niezależne i mają rozkłady normalne JV(0,ct²).

Wsk. (Wykorzystaj obszar ufności lub obszar prognozy)

4. Przetestować na poziomie istotności 5% hipotezę, że 2.S < fi\ <3 wykorzystując następujące liczby

5* — 1.3 JC{X.Y) = 12.6, fg = 10.2 ,0, = 2.8, n = 50.