Egzamin z ekonometrii RET 1 (2)

Ekonometria 11,egzamin, semestr 7, WSE-I

Czas pisania: 90 min., do zdobycia 20 pkt. (za każde zadanie 5 pkt),

skala ocen: 10-12 pkt. (dostateczny), 13-14 pkt.(dostateczny +),15-16 pkt. (dobry),17-18 pkt. (dobry -«-), 19-20 pkt. (bardzo dobry)

Nazwisko i imię studenta: Nr albumu:

Nr grupy:

1. Wylosowano 10 osób z pewnej populacji studentów w losowaniu prostym. W poniższej tabeli zapisano ilości punktów otrzymanych na egzaminie ze statystyki (Af) oraz ilości punktów otrzymanych z matematyki (}'). Oblicz wartość estymatorów regresji liniowej. Czy te wartości pochodzą z estymatora nieobciążonego ?

2. W poniższych tabelach zapisano częściowe informacje o średnich i trendzie liniowym dla pewnego szeregu czasowego._    _

* rokNrrymestr	I	11	lin
t2000
12001
i 2002
12003
1 średnie	17.5 |	21 j	25.6

trend liniowy	I	II	III
2000	7.1	9.4	11.7
2001	14	163	18.6
2002	20.9	233	25.5
2003	27.8	30.1	32.4
średnie

\X	60	65	90	85	30		11
| Y	40	80	70	50	40	60	70

Oblicz prognozę punktową szeregu na drugi trymestr roku 2004 na podstawie addytywnego modelu ze składnikiem okresowym o okresie 3.

3. Na podstawie danych Yo*Y\,.„,Y\^ obliczono S² - 1.8,/$₀ = 7.1 3, = 3.5 Wyprognozować wartości >20, Y21, Y22 wiedząc, że dane

pochodzą z modelu Y_t = 0o + fi\t + £/, gdzie e, są niezależne i mają rozkłady normalne

N(0,<r²).

Wsk. (Wykorzystaj obszar ufności lub obszar prognozy)

4. Przetestować na poziomie istotności 5% hipotezę, że 2.5 < fii <3 wykorzystując następujące liczby

S² = 1.3 ,C(*, Y) = 12.6,3₀ = 10.2 §1 = 2.8 , n = 50.