Egzamin z ekonometrii

Ekonometria 11,egzamin, semestr 7, WSE-I

Czas pisania: 90 min., do zdobycia 20 pkt. (za każde zadanie 5 pkt),

skala ocen: 10-12 pkt. (dostateczny), 13-14 pkt.(dostateczny +),15-16 pkt. (dobry),17-18 pkt. (dobry +>,19-20 pkt. (bardzo dobry)

Nazwisko i imię studenta: Nr albumu:

Nr grupy:

1. Wylosowano 10 osób z pewnej populacji studentów w losowaniu prostym. W poniższej tabeli zapisano ilości punktów otrzymanych na egzaminie ze statystyki (A) oraz ilości punktów otrzymanych z matematyki (>'). Oblicz wartość estymatorów regresji liniowej. Czy te wartości pochodzą z estymatora nieobciążonego ?

A' 1 60	65	90	85	30	35	50
Y 40	80	70	50	40	60	70

trend liniowy	I	11	III
2000	7.1	9.4	11.7
2001	14	16.3	18.6
2002	20.9	23.2	25.5
2003	27.8	30.1	32.4
średnie

2. W poniższych tabelach zapisano częściowe informacje o średnich i trendzie liniowym dla pewnego szeregu czasowego. irok\trymcstr I 111 1111

12000    i    \    i

/200I    •    j

12002    |    j

[2003    !    |    |

| średnie    | 17.5 121 | 25.ó|

Oblicz prognozę punktową szeregu na drugi trymestr roku 2004 na podstawie addytywnego modelu ze składnikiem okresowym o okresie 3.

3. Na podstawie danych Yo,Y\,... , Y_l9 obliczono S² = 1.8,3o ⁼ 7.1    = 3.5

Wyprognozować wartości Y70,YiuYn wiedząc, że dane

pochodzą z modelu Y_t = Po + fi\t + e_t, gdzie e, są niezależne i mają rozkłady normalne N(0,o²).

Wsk. (Wykorzystaj obszar ufności lub obszar prognozy)

4. Przetestować na poziomie istotności 5% hipotezę, że 2.5 < P\ < 3 wykorzystując następujące liczby

5* - 13 ,C(X, Y) i 12.6, % = 103    - 2.8, n = 50.