statystyka korelacja 8

Współczynnik korelacji rang Spearmana

Przykład 3

n

Zbadano 8 osób, posiadających różne wykształcenie, pod względem uzyskiwanych dochodów. Otrzymano następujące informacje:

/=!

^r,⁼¹"    3

n —n

-l< r₅< i

Wykształcenie	Dochód miesięczny (w zł)
niepełne podstawowe	956
podstawowe	874
gimnazjalne	931
zawodowe	1050
średnie	1245
licencjat	1456
wyższe	1898
wyższe ze stopniem doktora	2745

l}Lc - róz-hitO-

r

ićv - <*»»

iću ~ rfhpc* C&J*

r

r

f /

up^wJ^yjCLi' ^    Ja*

Zastosowanie: (^Ld ^aieMoi-jcA ceJt

b

1

Określ siłę i kierunek zależność przy pomocy współczynnika korelacji rang Spearmana

irc^da*^f (c>^*Y c(kx9^ (UjU [/! U fcyf /

kcUj^ j sT' ^^aylpd'Uou&tfU/^    S JC-yCp

JoodcocP lotek od L\,ksifa<CćiL?°\

6

Przykład 3

\

-    Badanie zależności między cechami niemierzalnymi, ale dającymi się uporządkować w naturalny sposób; np. wykształcenie, wzrost (opisywany słownie);

-    Badanie zależności między cechami mierzalnymi;

-    Stosunkowo mała liczba obserwacji.

woń:

*/

/Vi cu ^ U ufott obie

j

V

Zbadano 8 osób, posiadających różne wykształcenie, pod względem uzyskiwanych dochodów. Otrzymano następujące informacje:

Wykształcenie (x)	Dochód miesięczny (y • w zł)	Ranga cechy x(kT)	Ranga cechy y.(ky)	^d*^2 h-- —J
niepełne podstawowe	956	-1	3	4
podstawowe	...... 874	2	1	1
gimnazjalne	931	3	2	^1 1
zawodowe	1050	4	4	0 1
średnie	1245	5	5	o
licencjat	1456	6	6	0 J
wyższe 1898		7	7. .!. o |
wyższe ze stopniem doktora 2745		8	8 TO

SUMA:

3

... 6-IX 6-6

o U {OlCr

8 -8

= 0*93

pi-/'

n —n o—o    n    j

^uj rói% cp    o

_/'j) CO (7£/ O) ^yCf oCo ^L-^ri~-0

/

XC). ,    / /n.jd-

O. ćt*xńLJiW ()frr\(Cj£

^    ^l a łjiicw

Przykład 4

li/ćia l)(Od

TO* (Ł&Jrź#

WM U ^Ac^^ce^

\pOycM& Y)^/ufU _ t^vv>

Poniższa tabela przedstawia liczbę małżeństw oraz urodzeń w Polsce w 2008 roku

Własności współczynnika korelacji rang Spearmana:

X

1)

^rsilTI ~ ^

2)-l<

^r*n> ~ '

Współczynnik korelacji rang Spearmana inte^rpretujemy tak samo jak współczynnik korelacji Pearsona

«Cielca.²- ,

¹ - - yU -A do d

/nan jfoJt

n

ii

o

lv

Wk/¹' jePbifo

d Stawia

: jru<7<

województwo	liczba małżeństw (wtys.)	liczba urodzeń (wtys.)	Ranga I cechy x K) :	Ranga cechy y (KI-,.-	d.^2 : r I
Dolnośląskie	19,1	30,0	12		! o I
Kujawsko-pomorskie	14,7	23,3 •	8	78M	0,25
Lubelskie	14.8	\23,3/	9	\ 8.5 7	0.25
Lubuskie	7j.O	11:4	2	\^/	! o
Łódzkie	16,3	25,6	11	10	1
Małopolskie	22,0	. 37,0 _	13 !	13	jol
Mazowieckie	34,0	59,0	16	16	0
Opolskie	-6.2;	9,2	1	1	0
Podkarpackie	13,9	22,3	7	7	0
Podlaskie	7.8 _	.. 1.2,0	3	3	0
Pomorskie	16,0	27,6	10	11	1
Śląskie	31.1	47.2	15	15	0
Świętokrzyskie	8,6	. 12,8	4	4	0
Warmińsko-mazurskie	10,0	16,4	5	5	j° I
Wielkopolskie	24,7	41,1	14	14	0
Zachodniopomorskie	11.6	18,3	6	6	0

, '6^:I<

r = ]--r==—

r = 1 -

Źródło:dane GUS    SUMA: 2,5

Określ siłę i kierunek zależność przy pomocy współczynnika korelacji rang Spearmana

^i,V / <?/

n -n

6-2.5

16-16

/; = 0,996

r^V IcCcrUD i/

\

J/5foorticuj ,c^y j?U ■    .    ^ f .L (/

\i . I.    7^/ \tir a Uuubj tyrodteO"    , LC

intpi ! co¹    n~>0c7i€*< (łiC    ,

lu woh&Oł’ ido? \

C

O

ce(Aj a    jA j u°j j-^p^orc

i -7)1    ^ rorrdF cftAy ^ Jjp    ^

rv7 ^    _    F79 7    ,    /.

4 2

Ą &,

O- z

•3

6 -

zaiec ^^t

U bilo ę Z?, 2 t <r-SL ct*ic!₍u^

u

^(rl

U U

t

i /o>' Vjf ^

Uyco*^

1

n

£> i

/

bUbilo

Cdj*

r f    '    \    /    *

tilhltę rUAlfc>ij

f^l‘^u< K^\ A rtekffatf_a^J oto UT^y^źz

^J * u?%

/ /bn 0/^1

fJU& oL

• ft) rjol U/vvi cd 7 I^aT Li)cfJlUA    &C)(ćM*o Y)U'^A^

*yteiuG^t , j_{C^

YK/^i\A C

Po ry/jotf bn /1^//' /h 7 nlo iboJ*¹' A ^ {cłtj ^

i

i