WM002

siły działają w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną sił, będącej jednocześnie płaszczyzną symetrii belki.

W przypadku zginania prostego symetrycznego oś odkształcona jest krzywą płaską, czyli płaszczyzna zginania pokrywa się z płaszczyzną sił i płaszczyzną symetrii belki.

• Naprężenia i odkształcenia w pręcie poddanym zginaniu mogą być wyznaczone ściśle tylko w nielicznych prostych przypadkach obciążenia, przy zastosowaniu dokładnych metod teorii sprężystości. Najprostszym z nich jest zginanie wywołane jednakowymi parami sił (momentami skupionymi) o zwrotach przeciwnych, przyłożonymi w skrajnych przekrojach belki w płaszczyźnie jej symetrii (rys. 9-2a i 9-3).

Jeżeli pominiemy nieznaczny na ogół wpływ ciężaru własnego belki, to w przypadku zginania czystego moment zginający we wszystkich przekrojach poprzecznych ma tę samą wartość, a siła poprzeczna równa się zeru (por. rozdz. 3, p. 3.5.3), a więc siły w przekroju pręta redukują się wyłącznie do pary sił o wektorze M_y.

Ze wzorów [3-13] i [3-14] oraz rys. 3-26 wynika, że — przy iV_a = 0 — wartość naprężenia normalnego a w dowolnym przekroju belki zależy wyłącznie od wartości momentu zginającego M_a, występującego w tym przekroju, wartość zaś naprężenia stycznego r_xz zależy tylko od wartości siły poprzecznej T_a. A zatem w przypadku czystego zginania w przekrojach belki występują tylko naprężenia normalne a. Warunki równowagi wymagają, ażeby elementarne siły wewnętrzne ad A sprowadzały się do pary sił o momencie M_y, leżącej w płaszczyźnie sił i równoważącej moment zewnętrzny M.

9.2

Zginanie czyste

9.2.1

Charakter odkształcenia belki

Rozpatrzmy przypadek czystego zginania belki. Na rys. 9-2 pokazano trzy przypadki obciążenia, przy których na całej belce lub jej części występuje zginanie czyste: na rys. 9-2a na całej rozpiętości belki AB, na rys. 9-2b na części środkowej CD, na rys. 9-2c — w przęśle AB.

Charakter odkształcenia belki, poddanej zginaniu czystemu, możemy określić doświadczalnie. W tym celu bierzemy pręt wykonany z łatwo odkształcalnego materiału (np. kauczuku) o przekroju np. prostokątnym i rysujemy na jego ścianach bocznych siatkę (rys. 9-3a). Następnie obciążamy pręt na końcach momentami skupionymi M, działającymi w płaszczyźnie symetrii pręta, równoległej do jego ścian bocznych w przypadku przekroju prostokątnego (rys. 9-3b). W wyniku odkształcenia pręta obserwujemy następujące zmiany (pokazane na powiększonym fragmencie pręta — rys. 9-4):

a. Linie podłużne równoległe do osi zakrzywiły się zachowując nadal równoległość.