00080

1    -a,    j O

O 1    -a₂,

O O 1

macierz trójkątna, więc jest to model rekurencyjny.

c)

Y„=a i₂Y₂,+ar i₃Y_3t+ /? i iXn+ fi i+Ui,

Y₂i⁼a₂₃Y_3t+/5₂₂X_2t+^₂₃X₃i /?₂+u_2t Y₃t=cr₃iY₁|+_/0₃₃X₃t+/?3+u₃, postać strukturalna modelu

Yn-or izY 2r ^a i₃Y₃ry9nXi_t-/3 i=Ui_t

Y_2t-ar P zD^ic P    Pir^h.t

l^_^Y_3ror ₃₁Y i_t- P ₃₃X₃r /S₃=u_3t

*13

nie jest to ani macierz diagonalna, ani trójkątna

A= 0    1

0

więc mamy d czynienia z modelem o równaniach współzależnych.,

V1.3. Szacowanie parametrów modeli wielorównaniowych

W przypadku modeli prostych i rekurencyjnych w związku z brakiem powiązań miedzy nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi parametry strukturalne każdego równania takich modeli możemy traktować osobno i szacować Klasyczną Metodą Najmniejszych Kwadratów, tak jak w modelach jednorównaniowych^{1 2}.

Odmiennie ma się sytuacja w przypadku modeli o równaniach współzależnych³. Przed przystąpieniem do szacowania parametrów takich modeli należy sprawdzić identyfikowalność poszczególnych równań modelu. Jeśli równanie jest identyfikowalne można oszacować jego parametry, jeśli równanie jest nieidentyfikowalne jego parametrów oszacować się nie da Możemy się tu spotkać z trzema przypadkami:

1. jeśli równanie jest jednoznacznie identyfikowalne - parametry szacujemy Pośrednią Metodą Najmniejszych Kwadratów,    f ,    ^

C-4-

1

H—lc-^-6 -f

2

⁵ patrz rozdział II.

3

patrz J. Hozer, ibidem, s. 171-173. 136