2801842221

MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI

Zadanie 3.1 Znaleźć iloczyn macierzy trójkątnych A i B

		2	0	0		4	0	0		8	0 0
1.	A =	-1	2	0	B =	1	4	0	Odp. AB =	-2	8 0
		0	-1	2		0	4	1		-1	4 2
		2	0	0 '		' 4	1	0 '		8	2 0
2.	A =	-1	2	0	B =	0	4	1	Odp. AB =	-4	7 2
		0	-1	2		0	0	4		0	-4 7

Wniosek 3.2 Tylko iloczyn macierzy trójkątnych tego samego typu. (dolnych lub górnych) jest macierzą trójkątną. Poniżej zamieszczamy algorytm mnożenia macierzy napisany w jeżyku. Fortran.

subroutine multmat(a,b,c,in)

dimension a(2,2),b(2,2),c(2,2) do 1 i=l,in do 1 m= l.in

s=0.0

do 2 n=l,in

s=s+a(i,n)*b(n,m)

2    continue

1 c(i,m)=s

return

ond_

3.4 Wyznacznik. Definicja. Własności

Każdej macierzy kwadratowej

«n	«12	«1»
C/ 21	(l22	«2r»
®r»—1,1	®r»—1,2	■ ®r»— l,n
«nl	«n2	• • • ®rm

(83)

możemy przyporządkować liczbę, zwaną wyznacznikiem, którą oznaczamy jednym z poniższych symboli: det A. |A|¹, A lub

(i U	a. 12	• • • "lr.
(121	<*22	<*2»
On-1,1	On-1,2	On—1,»
«nl	«n2	• • • 0„n

Wyznacznik (84) jest stopnia n.

30

(84)

1

Zapis | j w tym przypadku nie oznacza wartości bezwzględnej.