macierze 1 1

Macierze, wyznaczniki - zadania

1) Niech A =

1    2

-2    1

1    -1

B =

2 1    -1

1    -1 2

1	2	-1
-1	1	2
2	-1	1

Wykonać następujące działania, o ile jest to możliwe:

A+A^r, 2B^t - 3A, AB, BA, A + 2B, A², A + B + C, BC, AC, CA, CB, C², C¹ - 2(C -1)² + 21.

2) Obliczyć wyznaczniki macierzy:

		1	i	-1				1 +		i	1		i
B =		-i	1	i		9	c =		i		1 -	i	1
	_	-1	—i	1					1		1		1	—
		1	0	0	0	1				1	2	3	0	0
		1	1	0	0	0				0	1	2	3	0
E =		0	1	1	0	0	, /			0	0	1	2	3
		0	0	1	1	0				3	0	0	1	2
		0	0	0	1	1				2	3	0	0	1

z i

5

-1 Z

1 -1

z i z² -1

1

1

1

z	-1	0	0
0	z	1	0
0	0	z	1
1	0	0	z

są osobliwe.

1 - i	2 +i
2-i	1 + i

1	1	1	1
1	2	3	4
1	4	9	16
1	8	27	64

4) Rozwiązać równania:

	sin2x	cos2x	- sin2x			1 z	z
a)	cos2x	sin2x	0	= 0,	b)	1 z	1
	tgx	tgx	1			iz -1	-1

5) Rozłożyć na czynniki liniowe wielomiany:

a)

w(z) =

iz 1 1 - i z

b)

w(z) =

iz

1

1

1

z

i

1

i

-iz

1

Zbadać, dla jakich wartości zespolonych z macierze