SCAN0805

Macierze, wyznaczniki - zadania

1) Niech A

1    2

-2    1

1    -1

, B

2 1    -1

1    -1    2

, C =

1	2	-1
-1	l	2
2	-1	1

Wykonać następujące działania, o ile jest to możliwe:

A+A^r, 2B^t-3A, AB, BA, A + 2B, A², A+B + C, BC, AC, CA, CB, C², C¹ - 2(C-I)² + 21.

2) Obliczyć wyznaczniki macierzy:

D =

\- i 2 + i 2 —i 1 + i

1111 12 3    4

1 4 9 16 1 8 27 64

B

1 i -1 -i 1 i -1 -/ 1

1 0 0 0 1 110 0 0 0 110 0 0 0 110 0 0 0 1 1

c =

F =

1 + i l i i 1-/1 1 1 1

1    2 3 0 0 0 12 3 0 0 0 12 3 3 0 0 1 2

2    3 0 0 1

4) Rozwiązać równania:

	sin2x	cos2x	- sin2x			1 z /'
a)	cos2x	sin2x	0	= 0,	b)	1 z 1
	tgx	tgx	1			/z -1 -1

-1

i

-1

1

1

1

z	-1	0	0
0	z	1	0
0	0	z	1
1	0	0	z

są osobliwe.

5) Rozłożyć na a) w(z) =

czynniki liniowe wielomiany:

b)    w {z) =

iz	1	1
1	z	i
1	i	-iz

1

Zbadać, dla jakich wartości zespolonych z macierze