016

b)    zbiornik w kształcie walca o poziomym przekroju kołowym o promieniu 0_} 75 metra i

wysokości 2 metry całkowicie wypełniony cieczą o ciężarze właściwym 800 kG/m ma być wypompowany na wysokość 4 metrów od podstawy,

c)    zbiornik w kształcie dolnej półkuli o promieniu 2 metry całkowicie wypełniony cieczą

o ciężarze właściwym 1200 kG/m ma być wypompowany przez swój wierzch (rozważyć przypadki gdy zbiornik wypełniony jest całkowicie i gdy jest wypełniony tylko do połowy swej wysokości),

d)    zbiornik w kształcie stożka o przekroju kołowym o promieniu podstawy 5 metrów i wysokości 2,5 metra ułożony wierzchołkiem w dół i wypełniony wodą do wysokości 2 metrów ma być wypompowany przez swój wierzch (podać też wynik dla stożka ustawionego wierzchołkiem w górę),

e)    zbiornik w kształcie połowy walca o przekroju kołowym o promieniu 1 metra i wysokości 2 metry wbudowany w ziemię tak, że ściany półkoliste są ustawione pionowo ze średnicaini

w poziomie gruntu jest wypełniony całkowicie cieczą o ciężarze właściwym 950 kG/m i ma być wypompowany przez swój wierzch (podać też odpowiedź dla zbiornika wypełnionego do połowy swej wysokości),

f)    zbiornik w kształcie graniastosłupa o wysokości 5 metrów i o podstawie trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma 2 metry jest wbudowany w ziemię tak, że ściany trójkątne są ustawione pionowo z przeciwprostokątnymi w poziomie gruntu jest całkowicie wypełniony wodą i ma być wypompowany na poziom gruntu.

Zad, 22. Piramida ma podstawę kwadratową o boku 150 metrów i wysokość 100 metrów. Jest, zbudowana z bloków skalnych o ciężarze właściwym 3 t/m³. Wyliczyć pracę wykonaną przy pokonywaniu siły ciążenia w trakcie budowy tej piramidy

Zad, 23. Pewna sprężyna o długości 10 cm rozciąga się przy użyciu siły 8 kG do długości 11,5 cim Obliczyć pracę potrzebną do rozciągnięcia tej sprężyny:

a)    od jej naturalnej długości 10 cm do długości 14 cm,

b)    ud długości 11 cm do długości 13 cm.

ODPOWIEDZI

Ad 1.	a) y, b)	3? c\ 3 ■ W		17 fi ^1	d) f, e) =	33 2 >	f) f ■	-1,	g)
J)4li	k) 8\/3,	i)	AS*-	4V3 ,3		m)	e+|,	n)	19-' 36
q) e -	|, r) 2ei	+	le"^3-	7 3^ł	s) 79t)	1 32	, u) 6	— 8 In 2,
Ad 2.	a) ijr, b)	9. 2	TT, C)	TT,	d) 4, e) ^3		f) 1,	g)
Ad 3 j	a) b) §,		e) 3,	d):	20n, e) 12,	0	M * 15^7 to.	}8.

Ad 4. a) ^(512 - 10³/²), b) £ (lO³/² - (13^/S)) « 7,63, c) Vl + e² - s/2 - 1 + ln(\/TT^-l)(\/2 + l.), d)^(e-i), e) ±§, f)9, g)±(_e² + l), h)ln3-£, i) f,

j) *4*.

Ad 5. a) 7rv^/l+4^² + iln(27T+v'l + 47r"²), b)^+lnŁb£, c) 16, d) |(7r²+4)³/²-f. Ad 6. a) 8\/2 - 4, b) 5(1 + ^ ln(2 + %/3)], c) \n², d) 10.

Ad 7. a) §7r, b) ^7r, c) 8tt, d)    e)    f) |tt, g)    h)±(e²-l)fl,

* i)    j) (e - 2)tt, k) 4(e^a + 1)tt.

100