017

17

1.2. Prawdopodobieństwo

Zadanie 1.2.3. ''

Sześcian, którego wszystkie ściany są pomalowane, rozpilowano na tysiąc sześcianików jednakowej wielkości. Sześcianiki te dokładnie wymieszano. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany sześcianik

a)    nie będzie miał pomalowanej żadnej ściany,

b)    będzie miał pomalowaną jedną ścianę,

c)    będzie miał pomalowane dwie ściany,

d)    będzie miał pomalowane trzy ściany.

Zadanie 1.2.4.

Z talii 52 kart wylosowano 6 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone (karo lub kier) jak i czarne (trefl lub pik)?

Zadanie 1.2.5.

Dla zdarzeń z zadania 1.1.1 obliczyć ich prawdopodobieństwa przy założeniu, że każdy z 36 możliwych wyników ma takie samo prawdopodobieństwo.

Zadanie 1.2.6.

W magazynie znajduje się 15 kineskopów, w tym 10 wyprodukowanych przez zakład X. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wśród losowo wybranych (bez zwracania) 5 kineskopów będą 3 kineskopy z zakładu X.

Zadanie 1.2.7.

Jest n + m losów, spośród których n wygrywa. Kupiono k losów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród nich jest s (s ^ n) losów wygrywających.

Zadanie 1.2.8.

Na kartce egzaminacyjnej jest 5 pytań i 3 możliwe odpowiedzi na każde z nich. Należy wybrać jedną poprawną odpowiedź na każde pytanie. Ile wynosi prawdopodobieństwo otrzymania 4 poprawnych odpowiedzi, jeżeli egzaminowany odpowiedzi zgaduje?

Zadanie 1.2.9.

Dziesięć książek ustawiamy losowo na jednej półce. Obliczyć prawdopodobieństwo, że trzy określone książki znajdą się obok siebie w ustalonym porządku.

Zadanie 1.2.10.

Winda rusza z siedmioma pasażerami i zatrzymuje na dziesięciu piętrach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy z pasażerów wysiądzie na innym piętrze?

Zadanie 1.2.11.

Zamek szyfrowy ma na wspólnej osi 4 tarcze, z których każda jest podzielona na 5 sektorów z napisanymi na nich cyframi. Zamek otwiera się tylko w takim położeniu tarcz, przy którym cyfry widoczne w okienku tworzą określoną liczbę czterocyfrową. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy przypadkowym ustawieniu tarcz zamek będzie można otworzyć.