02 (9)

02 (9)



Biblioteczka Opracowań Matematycznych

ISBN 83-922733-0-3

W /MhOZb


Copyright © by Wydawnictwo Bila&

Wszystkie prawa zastrzeżone.

Printed in Pol and    Wypożyczalnia skryptom

W A AU03M

Wydawnictwo Bila ^

35-124 Rzeszów Ul. Krajobrazowa 1/7 e-mail: wydawnictwo_bila@poczta.fin tel: 608 503 856

itOOfc CC Ą<ób

Całka nieoznaczona

1. Całkowanie bezpośrednie oraz przez rozkład

Całkowanie bezpośrednie polega na zastosowaniu gotowych wzorów, które można znaleźć w każdych tablicach matematycznych z elementami matematyki wyższej. Poniżej podany jest zestaw podstawowych wzorów do bezpośredniego całkowania.

Całkowanie przez, rozkład to najbardziej elementarna metoda całkowania. Polega ona na przekształcaniu wyrażenia podcałkowego tak, aby można było zastosować gotowy wzór, czyli przejść do całkowania bezpośredniego. Oczywiście nie wszystkie wyrażenia podcałkowe można przekształcić tak, aby zastosować gotowy wzór. Najczęściej stosowane przekształcenia polegają na zastosowaniu dobrze znanych wzorów, np.: wzorów skróconego mnożenia, rozdzielenia wyrażeń algebraicznych na sumę prostszych wyrażeń, wzorów trygonometrycznych ujmujących zależności pomiędzy poszczególnymi funkcjami trygonometrycznymi itp. A zatem przed przystąpieniem do całkowania dobrze jest zatrzymać się na chwilę i spróbować dostrzec możliwość zastosowania jakiegoś wzoru.

Tablica Podstawowych Całek:

(1.1)

r *"+1 f xndx= +C 3 n +1

(dian *-1)

(1-2)

f axcbc = ° +C Ina

(1.3)

f— =ln|x|+C

3 X

(1.4)

\exdx = ex+C

(1.5)

jcos x dx = sin x + C

-3-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Biblioteczka Opracowań MatematycznychISBN 83-922733-0-3 U/ /MhOZb Copyright O by Wydawakfwo A Wuyatk
Biblioteczka Opracowań MatematycznychISBN 83-922733-0-3 U/ /MhOZb Copyright O by Wydawakfwo A Wuyatk
02 (9) Biblioteczka Opracowań Matematycznych ISBN 83-922733-0-3 y U/ Copyright © by Wydawnictwo Bila
2 (2949) Biblioteczka Opracowań Matematycznych ISBN 10: 83-60667-02-0 ISBN 13:978-83-60667-02-6 Copy
Biblioteczka Opracowań Matematycznych ISBN 83-922733-2-XU /Mb 02? Wypożyczalnia skryptówCopyright O
Biblioteczka Opracowań Matematyrzmch ISBN 83-922733-5-4W /Mh03J Wypożyczalnia
Biblioteczka Opracowań Matematyrzmch ISBN 83-922733-5-4W /Mh03J Wypożyczalnia
i Biblioteęzku Opracowań Matematycznych ISBN 10 : 83- 922733-8-9 ISBN 13 : 978-83-922733 8-7VJ /MhOO
Biblioteczka Opracowań Matematyrzmch ISBN 83-922733-5-4W /Mh03J Wypożyczalnia
06 (4) 23/Biblioteczka Opracowań Matematycznych C lx2dx WT7 3+*3=/5 3x2dx = 5tAdt x:dx = -tidt
11 (12) Biblioteczka Opracowań Matematycznych 70/ ~ J Cl xdx sin: x71/ rcos J cii = -x ctgx+ jctgxdx
107 Biblioteczka Opracowań Matematycznych równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi
10 (17) Biblioteczka Opracowań Matematycznych = _ (inj^iy ln
12 (11) Biblioteczka Opracowań Matematycznych A (1.24) {x-aY nazywamy ułamkiem prostym pierwszego
13 (10) Biblioteczka Opracowań Matematycznych85/ r_; Ux- x-4 x-4(*-2X*-3) A ~dx — / B _ x(A +
15 (7) Biblioteczka Opracowań Matematycznych 99/ r dx _ r dxJx3 + 8 " J(x + 2XxJ-2x + 4)“ 1_ A
16 (5) Biblioteczka Opracowań Matematycznych - f/+2 <&=— f^ r+2^r=— J^rH 2+2<fe=—

więcej podobnych podstron