17587

Biblioteczka Opracowań Matematycznych

ISBN 83-922733-0-3

U/ /MhOZb

PruucdmPoiand Wypożyczalnia skryptów

Wydawnictwo Bila &

35-124 Rzeszów UL Krajobrazowa 1-7 c-matl: wydawnictwo bila dpoczta fm •eł 60S 503 <56

■ŁODfc LC -155

Całka nieoznaczona

1. Całkowanie bezpośrednie oraz przez rozkład

Ciikowanie bezpośredni? polega na attaomm golowych wzorów, które można znaleźć w każd>ch tablicach matematycznych z elementami matematyki wyższej. PoniZej podań) jest zestaw podstawow)ch wzorów do bezpośredniego całkowania.

C ałkowanie nrzez rozkład to najbardziej elementarna metoda całkowania. Polega ona na przekształcaniu wyrażenia podcałkowego lak. ab>' można było zastosować gotowy wzór. czyli przejść do całkowania bezpośredniego. Oczywiście nie wszystkie wyrażenia podcałkowe można przekształcić tak, aby zastosować gotowy wzór. Najczęściej stosowane przekształcenia polegają na zastosowaniu dobrze znanych wzorów, np : wzorów skróconego mnożenia, rozdzielenia wyrażeń algebraicznych na sumę prostszych wyrażeń, wzorów trygonometrycznych ujmujących zależności pomiędzy poszczególnymi funkcjami try gonometrycznymi itp A zatem przed przystąpieniem do całkowania dobrze jest zatrzymać się na chwilę i spróbować dostrzec możliwość zastosowania jakiegoś wzoru.

Tablica Podstawowych (. ałęk:

(1.1)	fjr\fr = -— + C	(dian ^-1)
	^J n + 1
(1.2)	+C ¹ Ina	(1J)	f—-ln\|x\|+C • X
(1.4)	\e'dx ■ e‘ +C	(1.3)	fcosxdr = sinx+C

-3-