056 fn

5.4.2. Strukturalne widzenie furiata

Zdaniem McMullina, w ciągu ostatnich dwustu lat w naukach empirycznych dokonywało się „postępujące odkrywanie struktur”. Pisze on: „Naukowcy konstruują teorie, które tłumaczą obserwowane własności fizycznego świata przez postulowanie modeli ukrytych scrukcur bytów podlegających badaniu. Zakłada się, że tego rodzaju struktura uzasadnia przyczynowo obserwowalne zjawiska, a teoretyczny model przybliża zjawiska, z których czerpie on swoją moc wyjaśniającą”²².

Wyjaśnianie strukturalne z jednej strony odznacza się płodnością w tłumaczeniu znanych już danych obserwacyjnych i w przewidywaniu nowych, ale z drugiej strony cechuje go także pewna otwartość czy nawet twórczość: odkrywane struktury okazują się na tyle plastyczne, że bardzo często niejako dostosowują się do anomalii doświadczalnych, jakie w międzyczasie pojawiają się, a niekiedy same podpowiadają następny krok w ulepszaniu teorii, lub nawet w zastąpieniu dotychczasowej teorii nową teorią. Dzięki temu proces ewolucji teorii i zastępowania jednych teorii przez drugie odznacza się pewną ciągłością. Nie widać żadnej apriorycznej racji, dla której wyjaśnianie strukturalne miałoby być aż tak skuteczne. Najlepszym - i zarazem najprostszym - wytłumaczeniem tego faktu jest zgodzenie się, że modele teoretyczne wystarczająco dobrze przybliżają strukturę rzeczywistego świata²³.

Strukturalistyczny obraz świata, jaki wyłania się z osiągnięć współczesnej fizyki, stanowi wynik konsekwentnego stosowania przez tę naukę metod matematycznych. Matematyka jest nauką o strukturach formalnych i modelowanie świata przy pomocy matematyki przenosi cechy strukturalne z matematyki na świat. Sukcesy tej metody w badaniu świata pozwalają sądzić, że świat jest pewną strukturą, którą struktury matematyczne dobrze przybliżają. Myśl tę wyraża się niekiedy stwierdzeniem, że przyroda jest matematyczna.

We wstępie do podręcznika matematyki dla fizyków Paul Roman pisze: „Wydaje się, że (...) pierwszorzędnym celem matematyki jest badanie struktur. To nastawienie, które rozwinęło się w ciągu ostat-

nich pięćdziesięciu lub siedemdziesięciu ląc, radykalnie różni się od nastawienia klasycznej matematyki. Klasyczna matematyka w swojej istocie była »konstruktywistyczna«. W celu udowodnienia, że obiekt (funkcja, liczba itp. spełniająca pewne warunki) istnieje, uważano za konieczne podać procedurę skonstruowania tego obiektu. Natomiast przedmioty nowoczesnej matematyki są abstrakcyjnymi symbolami, zidentyfikowanymi tylko przez »opis«. Takie przedmioty łączy się w pewne grupy i bada się relacje, jakie pomiędzy nimi zachodzą. Prawda o danej relacji jest zagwarantowana przez reguły, które wymagają zbadania jedynie kształtu (formy) odpowiednich związków pomiędzy obiektami”²⁴. Innymi słowy: naturę obiektów matematycznych stanowią relacje, w jakie obiekty te wchodzą ze swoim kontekstem (złożonym z innych obiektów). To właśnie mamy na myśli, stwierdzając, że współczesna matematyka bada struktury, tzn. sieć relacji.

A teorie fizyczne są niczym innym, jak tylko strukturami matematycznymi zinterpretowanymi jako struktury świata. Jednakże realizm naukowy nie wymaga, by strukturę potwierdzonego przez doświadczenie modelu dokładnie przypisywać światu (twierdzenie takie raczej sprzeciwiałoby się duchowi naukowego realizmu). Realizm naukowy stwierdza jedynie, że długotrwałe sukcesy teorii fizycznej świadczą o tym, iż struktura świata jest pod pewnymi względami podobna do struktury modelu. Jeżeli natomiast mamy do czynienia nie z sukcesami jednej teorii, lecz ciągu teorii coraz lepiej wyjaśniających coraz to nowe dane empiryczne, to - na mocy naukowego realizmu - mamy prawo sądzić, że matematyczne struktury tych modeli coraz lepiej przybliżają strukturę świata.

Rodzi się pytanie: pod jakim względem, i w jakim stopniu, struktura świata jest podobna do matematycznych struktur teorii fizycznych? Tego oczywiście nie możemy wiedzieć, gdyż struktura świata jest nam dostępna wyłącznie za pośrednictwem teorii fizycznych. Można tylko zasadnie sądzić, choćby na podstawie dotychczasowej historii nauki, że struktura świata jest niepomiernie bogatsza od struktur dostępnych nam teorii matematycznych. Ale sukcesy nauki, rozumiane w duchu

-57-