098

98

6. Testowanie hipotez

6.2.3. Zadania

6.2.1. Dane z próby n-elementowej pogrupowano w tabeli:

Przedział K^ai+1)	Liczba obserwacji ri;
[o,i)	44
[1,2)	36
(2,3)	20
[3,4)	14
[4,5)	10
[5,6)	8
[6,7)	4
[7,8)	6
[8,9)	5
[9,10]	3

Na poziomie istotności a ~ 0.02 zweryfikować hipotezę, że rozkład jest

a)    wykładniczy,

b)    wykładniczy z parametrem X — 0.5.

6.2.2*\ Wygenerować w dowolny sposób 100 liczb o rozkładzie normalnym z parametrami N(m,a), a następnie zweryfikować przy pomocy testu chi-kwadrat Pearsona, że jest to

a)    rozkład normalny,

b)    rozkład normalny z parametrem m,

c)    rozkład normalny z parametrem <7,

d)    rozkład normalny z parametrami m i a.

p

6.2.3 . Dla danych z zadania 6.2.2 zweryfikować przy pomocy testu Kołmogo-rowa hipotezę, że są to dane pochodzące z populacji o rozkładzie normalnym o parametrach m i a.

6.2.4.    Niech x_i będzie liczbą rzutów kostką, w których wyrzucono i oczek. W 180 rzutach otrzymano: jcj = 25, x₂ = 31, x₃ = 24, x₄ — 32, jc₅ = 28. Czy taki wynik można na poziomie istotności a = 0.05 usprawiedliwić przypadkiem?

6.2.5.    Każdy element ma dwie cechy, cechę X G (0,1) oraz cechę Y przyjmującą tylko wartości 0 i 1. Czteropolowa tablica wygląda następująco:

	X <0.5	X ^ 0.5
il o	72	29
Y= 1	53	26

Na poziomie istotności a — 0.05 zweryfikować hipotezę o niezależności cech X i Y,