098 (5)

Wyznaczona macierz R₁₀:

^2.0 ~

cos(#) - sm(<9)		0	cos(^)	0	sin(^)
sin(6>)	cos((9)	0	0	ł	0
0	0	1	-sin((£)	0	cos(^)

cos(ć?)cos(^) -sin(0) cos(<9) sin(^) sin(#)cos(^) cos(0) sin(<9)sin(^) - sin(^)    0    cos(^)

ą» =

cos(-i«r) -sin(^^r) 0

sin(^ 7i) cos(^- ii) 0 0 0 1

,1

,1

cos(— n) 0 sin(— k) 0 1 0 -sin(— k) 0 cos(—n)

	'0	-1	0'
	0	0	1
	-1	0	0

transformuje układ Ox₂y₂ r₂ do układu Ox₀y₀ z_0> tak więc współrzędne wektora r₂ względem układu O x₀ y_Q z₀ są następujące:

	" 0	-1	(T	-	'2		'-1'
^r0 = ^R2.0^r2 =	0	0	1		1	=	0
	-1	0	0		0		-2

Poniżej w tabeli 5.7 przedstawiono kod przygotowany w programie Mapie.

Tabela 5.7

Zapis funkcji w programie Mapie dla przykładu 5.7

>	restart;
	with(linalg):
>	r[2]:=(vector(3,[2,1,0]));
>	theta:=evalf(convert(90*degrees,radians));
>	phi:=evalf(convert(90*degrees,radians));
>	R[z,theta]:=matrix(3,3,[cos(theta),-sin(theta), 0,sin(theta),co s(theta),0,0,0,11);
>	R [y,phi]:=matrix(3,3,[cos(phi),0,sin(phi),0,1,0, -sin(phi),0,cos(phi)]);
>	R[2,0]:=multiply(R[z,theta],R[y,phi]);
>	r[0]:=multiply(R[2,0],r [2]);

Jak widać na przykładzie 5.6 i 5.7 bardzo istotna jest kolejność mnożenia macierzy; obrót w przeciwieństwie do położenia nie jest wielkością wektorową i nie podlega prawu dodawania wektorów, wynika z tego, iż składanie obrotów nie jest przemienne.

99