100T19

Zad I

Dowiedź, że jeżeli w trójkąt o boku długości 3 wpiszemy 10 punktów to odległość pomiędzy dwoma z nich będzie co najwyżej 1.

Zad 2.

Przedstaw w notacji prefiksowej, infiksowej i postfiksowej zapis:

26^A2/45+32 rc*^A-**

Zad 3.

Dowiedź indukcyjnie wzoru:

Zad 4.

Oblicz U A_r A_f , dla rodzin zbiorów:

/    t

RxR A_r = {< x,y >: x < ty\t e R;

R^ A, = \x :2t² +6t-8śx<,l² +5/-14},f eR

Zad 5.

Spójnik | zwany kreską Sheffera definiujemy następująco: p | q <=> ~tp v -iq. Zdefiniuj za pomocą tego spójnika:

v oraz -r, gdzie ayb = aXORb = (-,a a b)v (a a ~ib).