078

78

4. Podstawowe pojęcia statystyki

różne sposoby ustalenia liczby klas. Na przykład zaleca się, aby

(4.2.5)

k w yfn

albo

1 +3.322 logn,    (4.2.6)

gdzie logjc oznacza logarytm dziesiętny liczby x.

Zalecenia te nie precyzują jednak, jaka ma być szerokość klas, a przede wszystkim jak wyznaczyć klasy zawierających dane skrajne - najmniejsze i największe. Jednym ze sposobów rozwiązania tego problemu, jest przyjęcie zaleceń następujących.

1.    Początkowa długość przedziału:

2.64 (G₃-G,)

^h°~ rn

Wybór ten jest dobry, gdy histogram ma kształt zbliżony do wykresu gęstości rozkładu normalnego.

2.    Jeżeli tak nie jest, to zwiększamy lub zmniejszamy długość przedziału.

•    zwiększamy h biorąc kolejno długości: ah₀, a²h₀, a²h₀ itd., gdzie a = 1.2 lub a — 1.5. Przerywamy tę procedurę, gdy histogram ma duże wygładzenie,

•    zmniejszamy h biorąc kolejno długości: (1 /a)h₀, (1 /a)²h₀, (l/a)³/i₀ itd. Przerywamy tę procedurę, gdy histogram ma dużą nieregularność.

3.    Na kształt histogramu wpływa wybór początku histogramu. Zaleca się, aby najmniejsza obserwacja była środkiem pierwszego przedziału.