11

łowę mniejsza, gdyż i odcinki przez nie określane odnoszą się do łuku o połowę mniejszego.

Jeżeli luk kołowy jest bardzo długi, to wówczas wyznaczamy elementy III rzędu. Do wzorów (16)~(19) wejdzie wówczas kąt V₈ a. Na przykład styczną w punkcie Si wyznaczamy z wzoru

8

t₂ = PW, = W₃S₁ = ... = R tg

W ten sposób możemy dowolnie zagęścić wielobok stycznych danego łuku i wyznaczyć na nim szereg punktów pomocniczych.

Prawidłowość wyznaczenia punktów głównych łuku sprawdzamy zwykle w ten sposób, że punkt S tyczymy dwoma z powyższych pięciu sposobów. Położenie punktów P i K kontrolujemy przez obliczenie i zmierzenie cięciwy PK. Prawidłowość położenia wszystkich trzech punktów głównych możemy sprawdzić jednocześnie przez pomiar na punkcie S kątów PSW i KSW, które powinny wynosić 90° + V4 a, z uwzględnieniem błędów przypadkowych popełnionych przy pomiarze kąta fi i odkładaniu długości stycznych WP i WK, odcinka SW lub innych miar użytych do wyznaczania punktów głównych w terenie.

Wszystkie wielkości podane we wzorach (16)-r-(21), potrzebne do wyznaczania punktów głównych łuku, znajdziemy w specjalnych tablicach do tyczenia krzywych; zostaną one omówione w § 23.

porcji	2nR ' L
	360° “ «° ’
czyli	Y R^mK*a° Ra°
	^L “ 180° " q°

Oprócz danych potrzebnych do wytyczenia punktów głównych łuku obliczamy jeszcze jego długość L, która wynika z pro-

Długość ta jest potrzebna do określenia kilometrażu końc łuku, gdy dany jest kilometraż jego początku, do wyznaczenia na nim punktów hektometrowych i do podzielenia go na do godne do tyczenia części.    \

Jeżeli mamy dany promień R i długość łuku L, to odpowiadający temu łukowi kąt środkowy (równy kątowi zwrotu stycznych) obliczymy z wzoru

R

ol° = q^oL

lub w mierze łukowej

Należy zaznaczyć, że dla R = 1, długość łuku wyraża od razu w radianach odpowiadający mu kąt środkowy.

2. Wyznaczanie punktów głównych łuku, gdy wierzchołek jest niedostępny

Jeżeli wierzchołek W jest w terenie niedostępny lub niewidoczny, to kąt zwrotu a wyznaczamy wówczas w sposób pośredni. W tym celu obieramy na stycznych głównych dwa wzajemnie widoczne punkty A i B (rys, 36), w miejscu dogodnym do po-

* '* \ / ' • ’ ¹ .

•    U/* \: -

Aj

*t

Rys. 36

miaru długości, i mierzymy na nich kąty PAB —■ 180°— y i ABK — 180°—8 oraz odcinek AB. Z trójkąta AWB określimy łatwo kąt a; wynosi on

a = y+8.

Aby wyznaczyć w terenie początek P i koniec K tyczonego łuku należy od punktu A odmierzyć odcinek AP, a od^tłunktu B odcinek BK. Odległości te są różnicami długości styca|®|ph i odpowiednich boków trójkąta AWB:

AP = WP-WA; BK = WK-WB.

71