199

Modelowanie równania różniczkowego 199

>■

ki-i/ki

Gain(i)

►

Integrator(i)

ki-2/ki-i

Gain(i-1)

Y^{(i 2)}(0)

—M/s->

lntegrator(i-1)

Rys. 16.2. Fragment schematu blokowego ze skalowaniem amplitudy

Przykład

Zachowanie się turbogeneratora pracującego na system sztywny (układ jednoma-szynowy) można analizować na podstawie znanego równania ruchu

T_mS„ d²S _| DdS

CO dt² dt

+ P_m

sin S=P_M,

(16.7)

w którym:

T„,    -    mechaniczna stała czasowa, s,

S„    -    moc znamionowa generatora,    MV-A,

co    -    pulsacja, rad/s,

D - dodatni współczynnik tłumienia, przyjęto D = P_nl{0.\co) MW s/rad,

P_mM - maksymalna wartość mocy czynnej możliwa do przesłania z badanego generatora do systemu napięcia sztywnego, przyjęto P_max = 1.7 P,„

P_M    -    moc mechaniczna turbiny.

Przyjęto, że w przypadku generatora o mocy znamionowej P„ = 200 MW (S„ = 235 MV A), wartość T,„ wynosi 12,58 s.

Po podstawieniu przyjętych wartości do równania (16.7), otrzymujemy

12 c    ic

9.410 — + 6.366— + 340.0sin 5 = 200.    (16.8)

dt"    dt

Równanie (1.8) można przekształcić do dogodniejszej do modelowania postaci

i2 c    1 o

—— = -0.676—— -36.13 lsinć) + 21.253.    (16.9)

dt"    dt

Na rysunku 16.3 przedstawiono schemat blokowy odpowiadający równaniu (16.9). Do modelu dołączono blok, umożliwiający wizualizację wyników.

Poszczególne bloki są pobierane z biblioteki głównej. W oknach dialogowych dla poszczególnych bloków wpisywane są wartości liczbowe. Dla bloków całkujących przyjmuje się zerowe wartości początkowe. Po uruchomieniu symulacji otrzymano przebieg kąta 8(t), jak na rysunku 16.4.