20121218313

Granica funkcji proste twierdzenia

O Jeżeli dwie funkcje f(z) i F(z) maja dla c —* zo granice, odpowiednio równe

lim /(*) = /o, *«•!#

lim F(z) - F₀ !-•*»

to zachodzi

lim [/(*) + !?(»))-/„ + Ą, oraz jeżeli Fq ^ O -

lim

= — ~o

m

F(z)

lim [,f(z) • F(z)] = fo ■ F₀

x—*zo

h

Fo'

O Wanmkiem koniecznym i wystarczającym istnienia granicy

f(^z) — fo = **0 +

jest

lim u(x, y) - uo,    lim u(x, y) = vq.

x-+ Xo    X-+ Xq

u —* yo    y -* yo