2 (366)

2)    Błąd względny potęgi wielkości mierzonej równy jest błędowi względnemu tej wielkości pomnożonemu przez moduł wykładnika potęgowego:

a = x¹¹ 5a = |n| • 8x

3)    Błąd względny iloczynu lub ilorazu kilku wielkości równy jest sumie błędów względnych tych wielkości:

yry₂

Aa = —

yry₂

-Ax, +-

x,

yi-y₂

A    x, • X₂

Ax₂--Ł-2-

yi -y₂

Ay.-^Ay, yi • y₂

■ ' *    ⁿ ę. mt _.~i •»

Biorąc pod uwagę, że błędy bezwzględne Ayi i Ay₂ mogą mieć wartości ujemne przyjmuje się: 8a = 8xj + 8x₂ + Sy, + 8y₂

Oszacowanie błędu w/w metodą jest zazwyczaj zawyżone. Błędy bezwzględne są często mniejsze i mogą mieć różne znaki, co jak wynika z pkt. 3 powoduje znoszenie się błędów.

Ten sposób określania błędów stosuje się do oceny dokłaadności metody pomiarów oraz w różnych pomiarach laboratoryjnych, gdy czynniki zakłócające są niewielkie i mogą być pomijane.

1.3. Statystyczna ocena błędu.

Podczas przeprowadzania pomiarów mechanizmów pokładowych na stanowiskach w czasie prób zdawczo-odbiorczych na uwięzi lub morskich statku, czy też badań w warunkach eksploatacyjnych występuje szereg czynników, które możemy traktować jako wielkości zakłócające pomiary.

Najczęściej nie jest możliwe ścisłe określenie stanu obiektu i związanych z tym jego parametrów przyjmowanych za stałe w danym pomiarze. Ulegają zmianie warunki pomiarów (stan morza, przechyły statku itp). Czynniki te powodują, że pomiar należy traktować jako zdarzenie losowe. Z tych względów zachodzi potrzeba wykonania kilku pomiarów aby podkreślić ich wiarygodność, czyli zmniejszyć błąd.

Jeżeli wykonano n niezależnych pomiarów tej samej wielkości, to pomiar i-ty można wyrazić:

Xj = x + s_; gdzie:

x - część stała mierzona odpowiadająca wartości średniej, s; - błąd przypadkowy

Dla n pomiarów wartość średnią x, sumę kwadratów, odchylenie standartowe empiryczne określa się:

- 1 " x = -Zx_j ni=i

_ |£(*i ^x) - {nw*.

V N    ^v

gdzie:

N - liczba stopni swobody.