AM2 Egzamin

EGZAMIN Z AM II, WIT, sem. II, 18. 06. 2007, zestaw A

1.    Znaleźć promień i obszar zbieżności szeregu potęgowego

)ⁿ

2^ 3n+l • n=1

2.    Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

z = f (x,y) = 2x² - y³ - 6xy + 8.

3. Obliczyć całkę podwójną:

J j ^

D

jeżeli D jest obszarem ograniczonym przez parabolę y = Zy/x oraz prostą y = x + 2.

4. Obliczyć objętość bryły V ograniczonej przez paraboloidę ~ = 5 — (x²+y²), walec x² +y² = 4 oraz płaszczyznę ~ = 0.

5. Rozwiązać zagadnienie początkowe

*V (2) = i;