Analiza Matematyczna Funkcja Jednej Zmiennej

3. y =

x² + x + l

4.

5.

y = —

x² -1 1

c = l

8.

smx .

y-—— c = 0

Sin 7EC 7 = [x] c = 2

c~ 1, c - 2

9.

|x-l|

V = ^J--+ X c = 1

X — 1

12.    y = 3^x ~^li C-4

e^x —1

13.    = ^{c = 0}

e^x +1

Zad.8. Zbadać ciągłość funkcji, w przypadku nieciągłości, określić jej rodzaj

9. oraz narysować jej wykres:

1- /(*) =

arccosx dla x<l dla x > 1

ml

x

- .    j2x-3 dla x<2

J v*/ Ix² _4x-7 dla x>2

2.    /(X):

³- /(*) =

4- /(*) =

^cos~ dla |x|<l |x-l| dla |x|>l

10. oraz narysować jej wykres: h{x) = sgn(sinx)

11. oraz narysować jej wykres: -2

x² + x +1 dla x < 0 ln(l + x)

dla x > 0

f(^x) =

2x-3

3

+ 1

\[x + 2 dla x < 0 e^x-l

dla x > 0

5. g(x) =

⁶- /(*) =

x
tg ax tg Px	dla	xe/?
4	dla	o II X
• 2 sin x	dla	xeR\
x*fxF
-1	dla	x = 0

7.    oraz narysować jej wykres: /(x) = x - [x]

8.    oraz narysować jej wykres:

2^X +5    dla x^0

/ (x) = • (x - 2)²    dla 0 < x < 4

log₂(x + 12) dla x>4

Zad.9. Dla jakich wartości parametru A funkcja jest ciągła:

I- g(*) = '

2. f(x)

log,

f \\ x + -

dla x > —

2

dla x = —2 dla -2 < x < 0 3

dla 0 < x < —

2

dla x < -2

12. oraz narysować jej wykres:

m=

2 f, 1

x + 1 + — n

\ 2 )

ctgx 0

|sinx|

/1V⁺¹

X

x- —ir dla -1< x<—n

2 2

.i,    1

dla —n<x<Tt 2

dla n<x<2n dla x>2 n

dla x < -1

sinAx	dla	x<0			>/2cosx-l	dla	1 x*—ir
X x^3-l	dla	0<x<l	5.	*(*) = <	1 — tg^2 X A + l	dla	4 1
„2 . ^							X = —7T
x +x-2					..		4
x^2 - 3x + 2	dla	X*1			Vsinu - JsinM0
				h{u) = '	-1-		u*u„
X — 1			6.		«-«o
A	dla	X = 1			A + l		U=UQ

3