BEZNA~17

W celu wyznaczenia przebiegu i₂{t) należy obliczyć transformatę odwrotną /₂(s) 1

as-

se-

s² + 2s + 2

s² + s+1 s (s² + 2s + 2)

= J?-^1	1
	_(s + l)^2 + l_

e 'sm(

- ¹ 4- (~l +j)²-l + j+J__

2 ⁺ (— 1 + j) (— 2 + j2 + 2) ^C<

5)t

+

^j)t = y ⁺

(-i-j)²-i-j+i (— 1 —j) ( — 2 — j2 + 2)

⁺ i^e“'

e^J' + e'

+ -

e^JI — e~^J‘

j2

1 1 „

= --- + ye '(cos t — sin t) ;

Ostatecznie otrzymujemy

i₂(t) — 0,5 + 0,5e^-'(cos t + sin ł) A

8.14./

Obliczyć napięcie na kondensatorze w obwodzie przedstawionym na rys. 8.14,

\ J

jeżeli w chwili t = 0 zamknięto łącznik W.

Dane: e, = 25 e"' V; = 10 A; R = 5 Q; L = 2 H; C = 1 F.

, Uc(0)

Rozwiązanie. Warunki początkowe i_L(0-) = 5 A ;    u_c(0-) - 0

Schemat operatorowy przedstawiono na rys. 8.14b. W celu obliczenia transformaty napięcia na kondensatorze skorzystamy z twierdzenia Thevenina

Z„_b(s) =

R(R + Ls)    10s+25

R + Ls 2 (s + 5)

Transformata napięcia na stykach otwartego łącznika

U_ab(s) = (R + Ls) — -Li_Ł(0) = —

214