BEZNA~32

Po podstawieniu wartości własnych

e^_1,7t = a₀-l ,7a_Ł e^-0,3' = a₀ —0,3a!

stąd

a₀ = 0,8e~^o,3t+0,2e’'¹’^7r a, = 0,7e~¹’^lt — 0,7e~°’^3t

* _ r0,8e-^o’^3t+0,2e-^1>7t    0    *1

⁶ L 0    0,8e~°’^3t+0,2e^_1,7tJ ⁺

r — 2-0,7e^-1’^7t + l,4e^_o’^3t    -0,7e^-1’^7t-f0,7e^_o’³']

⁺ [o,35e^-1,7t—0,35e''°’^3t    0

r — l,2e^-1’^7f + 2,2e^-0’³*    -0,7e”^1,7, + 0,7e“^o'^3rl

~ [0,35e~^1,7t—0,35e^_o’^3f 0,8e^_o’³' + 0,2e^_1’⁷' J Ostatecznie

\uĄ r — l^e^-1,71+2,2e~^0,3f    -0,7e~^1,7f+0,7e^-o,3t 1 TlOl

* L ~ Lo,35e"¹*⁷‘-O,35e^-0,3‘ 0,8e~^o,3'+0,2e~^1,7' J [ °J

8.25.

Rozwiązać zadanie 8.24 dla następujących danych: /* = h = 10 A; R_t = 1 £1; C = 1 F; R = 0,5 fi; L = 0,5 H.

Odpowiedź.

u_c = 10e~'(^cosl — sinr) V i_L = 20e~'sinf A

8.26.

W obwodzie przedstawionym na rys. 8.26a w chwili t = 0 otwarto łącznik W. Stosując metodę zmiennych stanu obliczyć prąd w cewce oraz napięcie na kondensatorze. Obliczenia wykonać dla dwóch wersji danych.

Dane (a): E = 10 V;    = 3 fi; R = 2 fi; L = 1 H; C = 1 F.

Dane (b): E = 10 V;    = 5 fi; R = 5 fi; L = 1 H; C = F.

230