skan ksi ka fizyka1

RUCH OBROTOWY

Po podstawieniu wartości liczbowych:

M_t =i-2-(03)^:yNni=0^Nm.

Odn. Energia kinetyczna obracającego się walca wynosi 1.8 J, natomiast moment siły zatrzymującej walec równy jest 0,2 Nm

Zadanie 2.53

praca siły hamującej

WZORY:

21.7

Kolo zamachowe o momencie bezwładności 1 wiruje z prędkością kątową w. Jaką pracę należy wykonać, aby je zatrzymać?

Dane:    /, w

Szukane: W'=?

Sita hamująca ruch walca wykona pracę W'^-równą zmianie energii kinetycznej walca:

W = AE_k = 0 -Ey = —£_k.

Zmiana energii kinetycznej jest ujemna - gdy walec zatrzyma się, jego energia kinetyczna

,2

wyniesie zero, a na początku hamowania £_k =——. Prac3 siły hamującej będzie więc też ujemna (siły tarcia zawsze wykonują pracę ujemną, gdyż działają przeciwnie do kierunku

r^.2

ruchu) i równa co do wartości:    IV = -

Odp. Aby zatrzymać koło zamachowe należy wykonać pracę W = -

Zadanie 2.54	moment siły hamującej
Koło zamachowe o momencie bezwładności / = 245kg-m'^! obraca się wykonując w chwili początkowej n = 20 obr/s i po pewnym czasie zatrzymuje się wykonawszy N = 1000 obr. Oblicz moment sił tarcia oraz czas, po którym kolo zatrzymało się.
Zadanie 2.55	energia kinetyczna w ruchu obrotowym
Tle wynosi energia kinetyczna toczącej się obręczy o masie m = 1 kg i promieniu R = 0,5nt? Obręcz toczy się bez poślizgu z prędkością v = 1 m/s.
Zadanie 2.56	moment siły

Do obwodu koła rowerowego o masie m = 2 kg przyłożono stałą silę styczną F = 10N i wprawiono je w ruch obrotowy wokół nieruchomej osi. Jaką energię kinetyczną uzyska koło po upływie czasu l =5s od rozpoczęcia działania siły? Koło rowerowe należy rozpatrywać jako cienkościenną obręcz.

belka podpierana

Zadanie 2.57

Jednorodna metalowa belka o długości L - 5m i masie m = 80 kg spoczywa na ramionach dwóch robotników. Punkty podparcia belki znajdują się: jeden na jednym jej końcu, a drugi w odległości tf = lm od drugiego końca. Oblicz siły działające na ramiona robotników.    i WZORY* I

Dane:

P = 800N - ciężar belki.

L = 5 m,    d -1 m

Szukane:

F, =?, F, =? • siły działające na ramiona robotników

Na rysunku zaznaczyliśmy wszystkie siły działające na belkę: silą ciężkości P = rng (przyłożona do środka ciężkości belki) oraz siły F\ i Fi z jakimi ramiona robotników podtrzymują belkę. Z trzeciej zasady dynamiki wynika, że siła, z jaką belka działa na ramię robotnika, jest równa co do wartości sile, z jaką ramię działa na belkę. Aby rozwiązać zadanie, wystarczy więc znaleźć wartości sit F\ i Fj. Belka jest w równowadze, a więc suma sil na nią działających równa jest zeru:

P-F_]-F₂ =0.

Powyższe równanie zapisaliśmy od razu w postaci skalarnej korzystając z tego, żc wszystkie trzy siły są do siebie równoległe oraz z faktu, że siły Fi i F; są przeciwnie skierowane do siły P. W równaniu mamy dwie niewiadome, trzeba więc zapisać jeszcze jedno równanie, wykorzystując fakt, że belka jest w równowadze. Załóżmy, że przez punkt podparcia belki na ramieniu pierwszego człowieka przechodzi oś obrotu. Momenty sił względem każdej, a więc i tej szczególnej osi muszą się zerować, a więc:

F~-F_r0-F,-(Z-</)=0.

Moment siły F, jest równy żeni, gdyż ramię jej działania przy tak dobranej osi wynosi zero. Poprzez zapisanie przeciwnych znaków przy składnikach P-^ i F₂ •(L-d) uwzględniliśmy

fakt. że momenty siły F; i siły ciężkości "obracają" belkę w przeciwnych kierunkach. Z ostatniego równania wyznaczamy wartość F₂:

P-—-F,-(/.-</) =0 2

89