Str 026

skąd po przekształceniu

_M = D² (p - p g h)

4g

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy:

_M _ 3,14 • (0,2f • (0,7 • 10⁵ - 2000-9,81 -3) _ _{35 6 k} 4-9,81

Odpowiedź: Masa tłoka wynosi M = 35,6 kg.

W obliczeniu tym wszystkie wielkości wyraziliśmy w jednostkach układu SI. Przyjęcie zasady używania tylko tych jednostek zwalnia od konieczności stosowania dodatkowych współczynników przeliczeniowych i sprawdzania mian. Toteż we wszystkich dalszych przykładach miana podawać będziemy tylko przy danych zadania i wyniku, a obliczenia przeprowadzać w jednostkach SI. Przypominamy, że do tych jednostek należą m, s, kg, N, Pa itd.

2. Manometr różnicowy napełniony rtęcią łączy dwa przewody A i B, w których znajduje się woda pod ciśnieniem równym odpowiednio p_A i p_g. Znając gęstość rtęci i wody oraz różnicę wskazań manometru h, obliczyć różnicę ciśnień panującą w przewodach B i A.

Dane: p_w = 1000 kg/m³; p_n = 13 600 kg/m³, h = 0,3, p_A~ p_Q = ?

Rozwiązanie: W celu rozwiązania zadania załóżmy przekroje pomocnicze na obu poziomach rtęci w manometrze i oznaczmy je odpowiednio a - a i P - p, zaś ich odległości od osi rur przez x i y (rys. 2.10).

Ciśnienia w założonych przekrojach wynoszą:

P*=PA-^xy*> Pp ~ Pb ~ ? Y_w-

Jeżeli zaś porównamy ze sobą ciśnienia p_a i (rozpatrując tylko środkową część manometru) otrzymamy

P_a =/>p

Po wstawieniu do otrzymanego równania wielkości określonych wyżej i uporządkowaniu będzie

Ps-Pa = -*Yw⁺TYw ^{+ /l}Yr t-Ponieważ x - y = h iy = pg, więc

Pb~Pa ~ ^hS(Pn~Pj-

26