skan ksi ka fizyka4

RUCH SATELITY W POLU GRAWITACYJNYM

F_Mj =m(u-r,

gdzie w jest prędkością kątową ruchu satelity po okręgu o promieniu r. Do zapisania sity dośrodkowej stosujemy w tym przypadku wzór, w którym występuje prędkość kątowa ro, gdyż prędkość ta jest powiązana z okresem ruchu po okręgu zależnością:

Jak już wspomniano, sita grawitacji F_s równa jest sile dośrodkowej

Wprowadzamy do powyższej zależności okres T i wyznaczamy go:

Choć wyznaczyliśmy szukany okres T, nie jest to koniec rozwiązywania zadania. Został w nim umieszczony "haczyk". Zamiast wartości liczbowych G (stała grawitacji) i M (masa Ziemi) w danych podano wartość R (promień Ziemi) i g (przyspieszenie ziemskie). Wyraźmy więc iloczyn GM poprzez g i R. Dla ciała o masie m umieszczonego na powierzchni Ziemi zachodzi;

czyli:

Stąd:

GM = gR².

Po podstawieniu wartości liczbowych:

s = 7047s*2h.

Odp. Okres obiegu satelity równy jest 7047 s, to jest około 2 h.

CIĘŻAR CIAŁA

Zadanie 3.5	ruch po orbicie kołowej
Sztuczny satelita krąży dookoła Ziemi na wysokości h = 3R, gdzie R =6370km jest promieniem Ziemi Znajdź okres obiegu satelity wokół Ziemi mając dane przyspieszenie przy powierzchni Ziemi g=9,8m/s^2.
Zadanie 3.6	ruch po orbicie kołowej
Na jakiej wysokości li krąży dookoła Ziemi satelita stacjonarny (tj. taki, który cały czas znajduje się nad tym samym miejscem na powierzchni Ziemi)? Dany jest promień Ziemi R =6370km i przyspieszenie przy powierzchni Ziemi g =9,8 m/s^2.
Zadanie 3.7	ruch po orbicie kołowej
Z jaką prędkością krąży Ziemia wokół Słońca, jeżeli odległość między mmi r = 1.5-10^11 m, a
masa Słońca Ms = 1,9-10^JO kg? Stała grawitacji G=6,67-10~^n- ^m—-, kgs“
Zadanie 3,8	ruch po orbicie kołowej
Znaleźć masę Ziemi, jeżeli wiadomo, że sztuczny satelita obiega Ziemię na wysokości ń = 1000km w czasie r = 106min. Promień Ziemi R =6370 km, stała grawitacji
G=6,6710~" ^m\ kg-s^2
Zadanie 3.9	ciężar ciała na Ziemi

Na jakiej wysokości ciężar ciała jcsl /; razy mniejszy od ciężaru tego ciała na powierzchni Ziemi? Promień Ziemi R =6370km. Szczegółowe obliczenia numeryczne wykonaj dla " = ⁹-    WZORY:

Dane:    7?=6370km, n= 9    j2

Szukane: h = ? - wysokość, na jakiej ciężar ciała jest n razy mniejszy niż przy powierzchni Ziemi.

Szukamy w zadaniu takiej wysokości h, dla której siła przyciągania grawitacyjnego F_st pomiędzy Ziemią a dowolnym ciałem będzie n razy mniejsza od siły przyciągania grawitacyjnego Fg pomiędzy tym S3mym ciałem i Ziemią, z tym, że w tym drugim przypadku ciało umieszczono na powierzchni Ziemi. Czyli powinno zachodzić:

^nF( i ^=Fh2-

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia:

99