CCF20090831040

56 Przedmowa

właśnie] konstrukcji. Konstrukcja nie wynika z samego pojęcia teorematu, lecz zostaje nakazana. Należy na ślepo zastosować się do przepisu każącego poprowadzić właśnie te określone linie, chociaż można by poprowadzić nieskończenie wiele innych; nie trzeba tu nic wiedzieć, lecz tylko wierzyć, że nakreślenie tych linii okaże się celowe dla przeprowadzenia dowodu. Celowość konstrukcji wychodzi na jaw dopiero po wszystkim; toteż jest to celowość tylko zewnętrzna, ponieważ przejawia się dopiero później, po przeprowadzeniu dowodu. Również jeśli chodzi o dowód, to przebiega on w ten sposób, że zaczyna się tam, gdzie jeszcze nie wiadomo, w jakim stosunku ten początek pozostaje do rezultatu, który ma z tego wyniknąć. W swym przebiegu dowód uwzględnia takie a takie określenia i stosunki, inne natomiast pozostawia na uboczu, przy czym nie jest bezpośrednio oczywiste, na podstawie jakiej konieczności się to dzieje; ruchem tym kieruje celowość zewnętrzna.

Oczywistość tego poznania ułomnego, z której matematyka jest dumna i którą chełpi się wobec filozofii, polega li tylko na ubóstwie celu matematyki i niedostateczności jej materii; jest to tego rodzaju oczywistość, którą gardzić musi filozofia. — Celem albo pojęciem matematyki jest wielkość (Grosse). A wielkość jest właśnie stosunkiem nieistotnym, pozbawionym pojęcia. Ruch wiedzy odbywa się tu na powierzchni, nie dotyczy rzeczy samej' (die Sache selbst); nie dotyczy ani istoty, ani pojęcia, toteż nie jest prawdziwym pojmowaniem ¹.

Materią, co do której matematyka zapewnia nam miły skarb swych prawd, jest przestrzeń i Jedno ². Przestrzeń jest istnieniem, w które pojęcie wpisuje swoje różnice jak w jakiś pusty i martwy element, i w którym różnice te są również bez ruchu i bez życia. To, co rzeczywiste, nie jest czymś przestrzennym w tym sensie, w jakim przestrzeń jest rozpatrywana w matematyce; ani konkretny ogląd zmysłowy, ani filozofia nie zadają się z taką nierzeczywistością (Unwirklickkeit) ³ jaką są przedmioty (Dinge) matematyki. W takim elemencie nierzeczywistym istnieje też tylko prawda nierzeczywista, tzn. raz na zawsze ustalone, martwe twierdzenia. Przy każdym takim twierdzeniu można się zatrzymać i nie iść dalej; każde następne zaczyna się dla siebie zupełnie na nowo, bez tego, żeby pierwsze twierdzenie samo rozwijało się w drugie i żeby dzięki naturze rzeczy samej (durch die Matur die Sache selbst) powstawał jakiś związek konieczny.

Również ze względu na wspomnianą wyżej zasadę oraz element [matematyki] — a na tym właśnie polega

6*

1

To też nie jest prawdziwym pojmowaniem — w oryginale: „und ist deswegen kein Begreifen". Hegel podkreśla wspólny źródłosłów wyrazów „Begriff" (pojęcie) i „begreifen" (pojmować, rozumieć) ; „begreifen" jest u niego właśnie wiedzą pojęciową. Grę słów w tekście niemieckim oddaje po polsku zestawienie „pojęcie" — „pojmować", z tym jednak, że samo słowo „pojmować" nie sugeruje poznania pojęciowego.

2

Jedno (das Eins) jest.czymś najbardziej skrzepłym i abstrakcyjnym; „nie jest istnieniem, nie jest określonością jako odnoszenie się do czegoś, co inne, nie jest żadną właściwością, lecz czymś, co zaprzeczyło cały ten .krąg kategorii. Dlatego też Jedno nie jest zdolne stać się czymś innym, jest niezmienne" {Logik, t. I; str. 155).

3

Hegel łączy słowo „Wirklichkeit" (rzeczywistość) z „wirken" (działać). „Was wirklich ist, kann wirken; seine Wirklichkeit gibt etwas kund durch das, was es hervorbringt" {Logik, t. II, str. 176). Rrzeczywistość jest czymś więcej niż byt i egzystencja; manifestuje ona siebie i jest w ciągłym ruchu; co nie jest w ruchu, nie jest rzeczywiste, i w tym sensie są dla Hegla przedmioty matematyki czymś nierzeczywistym.