CCF20091202004

mniejsze w porównaniu z różnicami pomiędzy kategoriami. Klasyfikacją użyteczną jest taka, przy której kategorie okażą się Homogeniczne ze względu na inne zmienne. [8]. Dzielimy np. ludzi według religii (metodyści, prezbiterianie, katolicy, itd.), a następnie Sprawdzamy związek między wyznaniem a konserwatyzmem politycznym, lub stopniem uprzedzeń j etnicznych. Może okazać się, że prezbiterianie są bardziej konserwatywni \ niż katolicy, tj, że wskaźniki konserwatyzmu w grupie prezbiteriattów są wyższe niż w grupie katolików, a także mniej różnią się między sobą niż w stosunku do grupy katolików. Dzieląc badanych ze względu na kolor włosów, który skądinąd może być zupełnie dobrym kryterium klasyfikacji, nie otrzymalibyśmy między poszczególnymi grupami różnic ze względu na inne zmienne. Innymi słowy, różnice pomiędzy kategoriami koloru włosów byłyby niewielkie w porównaniu z różnicami w obrębie każdej z tych kategorii. Tak więc klasyfikacja jest podstawą wszystkich nauk.

Inne rodzaje pomiaru, nawet najbardziej precyzyjne, obejmują operację klasyfikowania jako podstawowe minimum.

Możemy więc uznać klasyfikację za najniższy poziom pomiaru, jeśli tego określenia użyjemy w szerokim sensie. Nazwy kategorii wybieramy arbitralnie kierując się wygodą i^ę^ęzynimy żadnych założeń co do relacji między kategoriami. Umieszczamy np. prezbiterianów i katolików w oddzielnych kategoriach, z czego nie wynika, że jedni od drugich są pod jakimś względem „więksi” lub „lepsi”. Jeśli podział jest wyczerpujący (tj. zawiera wszystkie przypadki) i rozłączny (żaden obiekt nie znajdjoje się w dwóch lub więcej kategoriach), to klasyfikacja spełnia warunki konieczne zastosowania procedur statystycznych. Ten najprostszy rodzaj pomiaru nazwiemy skalą nominalną. Skale nominalne mają własność symetryczności i przechodniości. Przez symetryczność rozumiemy fakt, że jeśli relacja zachodzi między A i B, to zachodzi również między B i A. Przechodniość natomiast oznacza, że jeśli A — B, B — C, to 4 = C< Innymi słowy, jeśli A jest w tej samej (innej) kategorii, co B, to B jest w tej samej (innej) kategorii, co A, a także jeśli A jest w tej samej kategorii, co B, a B w tej samej, co C, to A jest w tej samej kategorii, co C.

Każdej kategorii skali nominalnej można arbitralnie przypisać pewpą liczbę, lecz w żadnym wypadku nie można na tych hcżbaćh przeprowadzać operacji arytmetycznych. Liczby pełnią w tym przypadku wyłącznie rolę nazwy kategorii. W oczywisty sposób bezsensowne byłoby przecież dodą-wanie numerów pokoi hotelowych. W naukach społecznych zdarzają się przypadki, w których absurdalność takiego postępowania nie jest tak oczy* wista, jak w tym przykładzie. Tak więc można kategoriom skali nominalnej przypisać liczby, ale wykonywanie na nich najczęściej spotykanych operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie) wymaga spełnienia pewnych warunków metodologicznych w trakcie klasyfikowania. Niedługo zobaczymy dokładniej, jakie są to warunki.

/ Skala porządkowa. Często możliwe jest uporządkowanie kategorii pod względem stopnia, w jakim posiadają one pewną cechę, chociaż nie jesteśmy w stanie dokładnie określić natężenia tej cechy. Wyobraźmy sobie pewne kontinuum, wzdłuż którego umieszczamy kolejno wszystkie badane osoby. Czasami możliwe jest porządkowanie na tyle precyzyjne, że żadne dwie osoby nie znajdą się w tym samym punkcie kontinuum. Częściej jednak rąngowanie nie jest tak dokładne i w jednej kategorii znajdzie się więcej niż jedna osoba. Mówimy wtedy o rangach wiązanych. Możemy też powiedzieć, że osoby z jednej kategorii są pod pewnym względem umieszczone wyżej niż osoby z drugiej kategorii. Tak np. możemy sklasyfikować rodziny według pozycji społeczno-ekonomicznej wprowadzając kategorie: „wyższy”, „wyższy-średni”, „niżsży-średni” i „niższy”. Możemy też wprowadzi^ \ tylko dwie kategorie: „wyższy” i „niższy”.

Mamy tu do czynienia z pomiarem nieco bajędziey -pfficyzyjnym, niż .. na skali nominalnej, gdyż nie tylko grupujemy badanych w kategorie, lecz porządkujemy te kategorie. Pomiar taki nazywamy pomiarem na skali porządkowej. Skala porządkowa, podobnie jak nominalna, posiada własność symetryczności przynależności do tej samej kategorii. Prócz tego jednak jest asymetryczna, gdyż między A i B mogą istnieć relacje, które nie istnieją między B i A. Np. relacje „większy, niż” (>) jest asymetryczna, gdyż jeśli A > B, to nie może być prawdą, że B> A. Własność' przecho-dniości pozostaje bez zmian: jeśli A> B i B> C, to A > C. Właśnie dzięki tej własności możemy porządkować osoby A,B,C,... wzdłuż kontinuum¹.

1

Czytelnik może spytać, dlaczego na skali nominalnej porządkowanie nie było możliwe, chociaż również miała ona własność prźechodniości. Wydaje się, że jaśniej będzie mówić o symetryczności, asymetryczności i prźechodniości poszczególnych re-liicjl, niż skal. W obu tych typach skal symetryczność dotyczy relacji „należy do tej samej kleiy" i „należy do innej klasy". Przechodniość jednak w skali nominalnej dotyczy tylko relacji „należy (lo i«| samej klasy”, nie dotyczy zaś relacji „należy do innej klasy niż", Ta oslalnl# relarj# Jest leż niopr/echodniu w skali porządkowej. Prócz tego zaś W Ukuli poisądkiiwe) Islnląl# ftlaąWjest większy (mniejszy) niż”, która jest przechodnia. Taki# wlesnóitoli ,l#k nymetrycznożó, esymelrycznośó I przechodniość wiążą się z relacją,