CCF20091202011

liczbę przypadków objętych daną kategorią przy założeniu, że całkowita liczebność grupy wynosi 100. Ponieważ proporcje sumują się do jedności, odsetki muszą się oczywiście sumować do 100, chyba że kategorie nie są wzajemnie rozłączne lub wyczerpujące.

Odsetki stosuje się w prezentacji danych znacznie częściej niż proporcje. Liczby w tabeli 3.2 moglibyśmy równie dobrze przedstawić w postaci odsetków. Posłużymy się jednak innym przykładem liczbowym, który pozwoli wyjaśnić pewne nowe sprawy. Załóżmy, że rozkłady liczby korzystających z usług trzech agencji prawnych są takie, jak w tabeli 3.3.

Zgodnie ze zwyczajem, odsetki podano z dokładnością do pierwszej liczby po przecinku, a ostatnie miejsca dziesiętne przystosowano tak, by suma odsetków była dokładnie równa 100,0. W tym przypadku liczby

Tabela 3.3. Liczby i rozkłady procentowe osób korzystających z usług trzech agencji prawnych

Stan cywilny	Agencja A		Agencja B		Agencja C		Razem
	Liczba osób	%	Liczba osób	%	Liczba osób	%	Liczba osób	y /o
Pary małżeńskie	63	47,3	88	45,5	41	36,6	192	43,8
Osoby rozwiedzione	19	14,3	37	19,2	26	23,2	82	18,7
Pary zaręczone	27	20,3	20	10,4	15	13,4	62	14,2
Matki samotne	13	9,8	32	16,6	21	18,8	66	15,1
Inne	11	8,3	16	8,3	9	8,0	36	8,2
Razem	133	100,0	193	100,0	112	100,0	438	100,0

osób korzystających z usług agencji prawnych są na tyle duże, że obliczanie odsetków jest usprawiedliwione. Gdyby jednak liczby te były znacznie mniejsze, obliczanie odsetków byłoby mylące. Przypuśćmy, że całkowita liczba klientów agencji C wynosi 25. Jeśli było wśród nich 7 par zaręczonych i 4 matki samotne, odpowiadające tym kategoriom odsetki wynoszą odpowiednio 28% i 16%. Wiele osób przyzwyczaiło się zwracać uwagę tylko na odsetki, a nie na liczby bezwzględne; w tym przypadku osoby te odniosą wrażenie, że liczba par zaręczonych jest wśród klientów agencji C znacznie większa niż liczba samotnych matek. Ale różnica między 4 i 7 przypadkami może z łatwością pochodzić z przypadkowych wahań próby, o czym dowiemy się dokładniej studiując statystykę indukcyjną. Obliczanie proporcji i odsetków zakłada zwykle znacznie większą niż w tym przykładzie, stabilność wskaźników. Dlatego należy przestrzegać następujących dwóch reguł: (1) należy oprócz proporcji i odsetków zawsze podawać bezwzględną liczbę przypadków, (2) nie wolno obliczać odsetków, gdy całkowita liczba przypadków jest mniejsza od 50. Gdy całkowita liczba przypadków jest bardzo mała, podajemy raczej liczby osób w każdej kategorii. Tak na przykład powinniśmy podać, że wśród klientów agencji C było 7 par zaręczonych i 4 matki samotne.

Ostatnią kolumnę tabeli 3.3. otrzymaliśmy dodając liczby osób z danej kategorii dla trzech badanych agencji, podaje więc ona rozkład łączny dla wszystkich tych kategorii razem. Rozkład procentowy zamieszczony w tej kolumnie obliczony jest w stosunku do całkowitej liczby badanych równej 438. Przypuśćmy jednak, że nie dysponujemy tą ostatnią liczbą, lecz tylko rozkładami procentowymi (jak w tabeli 3.4). Otóż nie możemy

Tabela 3.4. Rozkłady procentowe osób korzystających z usług trzech agencji prawnych (w %)

Stan cywilny	Agencja A (N= 133)	Agencja B (N = 193)	Agencja C (N = 112)
Pary małżeńskie	47,3	45,5	36,6
Osoby rozwiedzione	14,3	19,2	23,2
Pary zaręczone	20,3	10,4	13,4
Matki samotne	9,8	16,6	18,8
Inni	8,3	8,3	8,0
Razem	100,0	100,0	100,0

obliczać rozkładu łącznego obliczając zwykłe średnie arytmetyczne trzech odsetków dla poszczególnych agencji. Postępowanie takie byłoby możliwe, gdyby liczby klientów tych agencji były równe, w tym zaś przypadku są one różne. Obliczenie łącznego rozkładu procentowego wymaga znalezienia średnich ważonych liczbami przypadków w każdej agencji. Można też przy pomocy rozkładu procentowego odtworzyć liczby przypadków w każdej komórce tabeli. W tym celu mnożymy całkowitą liczbę przypadków w danej agencji przez proporcję dla danej kategorii: np. (133) (0,473) = 63,0.

Zauważmy, że rozkłady procentowe z tabel 3.3 i 3.4 odpowiadają nie na wszystkie pytania, jakie możemy tu postawić. Umożliwiają one analizę każdej agencji oddzielnie oraz porównywanie ich między sobą,