CCF20121001002

Funkcję/:A’->}^/ nazywamy stałą w A'O

Funkcję/:A^r-»y nazywamy rosnącą w XO

A JCj < x₂ =>./(x,) <fix₁).

X] _}^'2€A

Funkcję/:A'—>Fnazywamy malejącą wAo

^oY *1 <*2 =>7(Xl) >/iA)-

Jeśli zbiór X, w którym określona jest funkcja, można przedstawić w postaci sumy przedziałów, w których funkcja jest monotoniczna, to mówimy, że funkcja jest przedziałami monotoniczna.____

Funkcja jest ograniczona z dołu (z góry)

wX o V /\f{x)>M (f(x)<M)

MeR xeX

Funkcja /:X—>F jest parzysta w zbiorze X<=>

A [ (-x)eX a y)x)=y(-A-)].

xeX

Funkcja f:X->Y jest nieparzysta w zbiorze Xo A [ (-x)eX a j\x)= -j\- a)] .

Wykres funkcji parzystej    Wykres funkcji nieparzystej

Funkcję/iA—»F nazywamy różnowartościową <=>

Funkcję/:X-*F nazywamy funkcją okresową w zbiorze X <=> V A j.v + T e X a f(x) = f(x + T)

T>0 xe.X

Y	Wykres Ł
	0 X

FUNKCJA ZŁOŻONA

Dane są funkcje f:X—>Y oraz g:Y—>Z, wówczas złożenie funkcji f ° g : X Z określone jest wzorem: f ° g(x)=g(f(x)) dla xeX.

f °g:X ~>Z f o #(x)=;?(/ł>:)) dla x£X