dokumenty440

Informatyka II Ćwiczenie 3 *

CELEM ĆWICZENIA JEST:

Użycie metody bisekcji, siecznych i stycznych do rozwiązywania równań nieliniowych

ZADANIA DC WYKONANIA:

1.    Rozwiązać równanie: ccs(x)=x.

□    co rozwiązania równania wykorzystać funkcję bisec (piik bisec.c), argumenty procedury opisane są na doie instrukcji;

J równanie należy przekształcić do postaci f(x)=0;

□    z klawiatur/ należy wczytać dokładność rozwiązania (eps) oraz granice przedziału (a,b), w którym to rozwiązanie jest poszukiwane; granice musza spełniać warunek: f(a) f(b) < 0;

□    wypisać na monitorze rozwiązanie (x) oraz liczbę iteracji.

2.    Program z punktu 1 przerobić tak, żeby rozwiązywał równanie w pętli, dla zmieniającej

się dokładności: eps = 2“²⁰, 2~¹⁹,2~³.

□    zrobić wykres przedstawiający zależność liczby iteracji od dokładności (dokładność na osi logarytmicznej).

3.    Program z poprzedniego punktu rozbudować tak, aby równanie było rozwiązywane także

metodami siecznych i stycznych.

□ metoda siecznych:

-T

i-1

/(*,).

□ metoda stycznych:

□    zapisać do pliku: dokładność, wynik bisekcji, wynik siecznych, wynik stycnych.

4. Rozwiązać trzema metodami równanie cos(x)=wx

□    dokładność eps = 10^-6;

□    parametr w zmienny: w = 0,5 0,6 ... 15,0;

U wykonać wykres przedstawiający wynik x w funkcji parametru w.

UWAGA: Parametry procedur/ bisec to:

double bisec (double a, double b, /* granice przedz-iału, w którym poszukiwane

jest rozwiązaiuo */

double (*f) (dcubla), /* lewa strona równania zapisanego

w postaci: £ (x) ■= O */

double eps,    /* zadana dokładność */

int *iw);    /* wykonana liczba iteracji*/

Zwracana wartość jest poszukiwanym miejscem zerowym.