dokumenty439

■c

INFORMATYKA 2

Ćwiczenie 2

CELEM ĆWICZENIA JEST:

1.    Użycie metody trapezów i Simpsona do obliczenia całki oznaczonej - c.d.

2.    Zbadanie skuteczności interpolacji Lagrange'a.

ZADANIA DC WYXCNANIA:

1. Użyj metody Simpsona i trapezów do obliczenia całki oznaczonej z funkcji:

f(x) = \ X oraz f(x) * (Vx T (wykorzystaj do tego celu program z ćwiczenia 1)

Błąd przedstaw w funkcji kroku całkowania na wykresie [podwójnie logarytmicznym J

3. Napisz program tablicujący wartości wielomianu Laęrange'a przeprowadzonego przez zadany zbiór punktów:

[x_i,exp(-xf)]_> gdziex_s = -2 + i-h. h = —p i = 0,...,n;

wartość wielomianu Lagrange'a oblicz przy pomocy funkcji iagrange(x,y,n,t) (dołączyć moduł inter) w punktach: hi

t: = -2 +—, i = 0,...,4n -4

i    4

4. _ Zapisz wynjki_d_o_ piiku_ina_ m_on[torze.__________________

5.    Obejrzyj wyniki na wykresie dla różnych wartości parametru n.

6.    Powtórz wyniki dla innej funkcji interpolowanej (np. fabs(x))

UWAGA:

Parametry funkcji lagrange to:

x, y - wektory n-elementowe zawierające współrzędne punktów interpolowanych, t - wartość argumentu (zmienna rzeczywista), dla którego obliczamy wartość wielomianu Lagrange'a.