DSC00058 (4)

Równania (3.4.16) i (3.4.37) można upisai|flHH£Hj

(3.4.18)    y«mx+fe •

Jest to równanie kierunkowe prostej.

Dwie proste o równaniach

(3.4.19)    ya*m|X+łti, y=m₂x+fci •

są równolegle wtedy i tylko wtedy, gdy (3A20)    mł«ąm₂.

Proste o równaniach (3.4.19) pokrywają się wtedy i tylko wtedy, gdy

(3.4.21)    Mi*mj i    kx—k₂.

Proste (3.4.19) są prostopadle wtedy i tylko wtedy, gdy

(3.4.22)    m_im₂= —1.

Kąt między prostymi (3.4.19) możemy obliczyć ze wzoru

(3.4.23)

tga=|

m₂-m₁1 1+mj m₂J'

254.    Dana jest prosta 2x—y+3=0. Sprawdzić, które z punktów A$, T)» jB(— 1, —4), C(—1,1) leżą na danej prostej.

255.    Punkty P_lt P₂, P₃ i P_A leżą na prostej 3x-2y-6=*0. Ich odcięte są odpowiednio równe 4, 0. 2, —2. Znaleźć rzędne tych punktów.

256.    Dla jakich wartości współczynników A i B prosta jBy-t-1 =0 jest równoległa do osi 0x1

257.    Dla jakich wartości współczynników A i B prosta >4x+jBy+1 =0 tworzy z osią Ox kąt ^x?

258.    Napisać równanie prostej przechodzącej przez początek układu Współrzędnych i tworzącej z osią Ox kąt |n..

259.    Znaleźć punkty przecięcia prostej 2x—3y+6=0 z osiami układu współrzędnych.

260.    Znaleźć współczynnik kierunkowy prostej |x+4y+7—0.

261.    Dana jest prosta 2x-h3jH-6=*0. Przedstawić jej równanie w postaci kierunkowej i odcinkowej.

262.    Dane są równania boków

4JB: 2x—y+2«0 BC: v~y«0,'.'AC: x+.v~2=*0. Znaleźć współrzędne wierzchołków.