DSC00902

Zadanie domowe

1.    Na końcach nieważkiej nici, przerzuconej przez nieważki biok, zawieszono ciężarki o masach ni, = 2 kg I m. = 3 kg, Lżejszy z nich znajduje się o <1 ■ 2 m niżej od cięższego. Po jakim czasie znajdą się one na tej samej wysokości, jeśli puścimy Je swobodnie? Przyjąć g = 10m/s^J. Wszelkie opory ruchu pominąć.

2.    Małpka o masie /n = 30kg zaczęła wspinać się po linie ruchem jednostajnie przyspieszonym przebywając w czasie t = IX drogę 2m. Ile wynosi w tym czasie naprężenie liny? Przyjmij przyspieszenie ziemskie g - 10m,V .

3.    W windzie na wadze sprężynowej stoi człowiek o masie m»80kg. Jakie jest wskazanie wagi, gdy winda porusza się: (a) za stałą prędkością w górę; (b) z przyspieszeniem a = g/4 w górę. Przyjąć przyspieszenie ziemskie g ■ 10nyV .

4.    Jaką prędkość początkową vg trzeba nadać ciału o masie m, aby wjechało na szczyt równi o długości d i kącie nachylenia a Jeżeli współczynnik tarcia wynosi f ? Oblicz czas t trwania ruchu. Przyspieszenie ziemskie g - dane.

5.    Rowerzysta Jedzie ze stałą prędkością v = IOnv s po torze kołowym. Kąt nachylenia płaszczyzny roweru do poziomu wynosi a - 60®. Oblicz promień toru.

6.    Jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia między oponami samochodu a asfaltem aby samochód mógł przejechać bez poślizgu zakręt o promieniu R = 100ni z prędkością v = 72km h, gdy jezdnia nie jest nachylona do poziomu. Przyjąć przyspieszenie ziemskie g *» lOm s^:.

7.    Ciężarek zawieszony na nici o długości / obraca się po okręgu ruchem jednostajnym w płaszczyźnie poziomej. W czasie ruchu nić odchylona jest od pionu o kąt a. Wyznacz prędkość ciężarka oraz jego okres obrotu.

8.    Na ciało, o masie m = 0,6 kg, działa zmienna siła opisana wzorem f *= 91 (r -c2as).Oblicz:

(a)    przyspieszenie ciała w chwilach fi ■ 0, t* ■ 1 s ł f) ■ 2 s.

(b)    prędkość dała w funkcji czasu, przyjmując y(0) ■ 0.

(c)    drogę ciała w funkcji czasu, przyjmując s(0) ■ O.

(d)    średnią prędkość i średnie przyspieszenie w przedziale czasu i 6 [l.4] [s].