DSC91

pomiędzy danym punktom na powierzchni Ziemi u majami Księżycu I Sfoóra. Jak wykazał Newton, aila odśrodkowa we wszystkich punktach Jest równa co do wartości i kierunku sile odśrodkowej w środku Ziemi. Natomiast alty przyciągania są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości pomiędzy danym punktem Ziemi a środkiem ciuła niebieskiego. Są one skierowane wprost na środek masy ciału niebieskiego. Sumy geometryczne tych alt w niektórych charakterystycznych punktach powierzchni Ziemi przedstawiono na rysunku 6.4.

a

2. Potencjał siły pływotwórczej określony jest równaniem ^{1 2 3}

(62)

V = —ik    / cos* Z — —},

gdzie:

2 D* \    3/'

k, — masa ciała niebieskiego (Księżyca lub Słoóca). k — stała grawitacyjna.

_r«. promień Zim 1.

p — odległość pomlędiy środkiem Ziemi i cliłem nieWnkim,

| _r odległość imililłii ciała niebłeskiegn iprovad»ni do środki Ziemi *.

gl_()|łic pod uwagę, ii masa Księżyca stanowi 1/81,8 masy Ziemi, a masa ^0 jest 330 400 razy większa od masy Ziemi, oraz uwzględniając od-^iiwi między Ziemią a Księżycem i Ziemią a Słońcem (wynoszące odpo-0fala: 60.3 oraz 23 484 promieni ziemskich), otrzymuje się z równania gj), że plywotwórcza siła Księżyca Jest 2.17 razy większa od pływotwór-0tj siły Słońcu.

j, Siła plywotwórcza może być rozłożona na dwie składowe: pionową, jfcrowaną wzdłuż promienia ziemskiego, i poziomą, skierowaną wzdłuż gyane) do powierzchni Ziemi w danym punkcie. Wpływ siły pionowej, działającej przeciwnie niż siła ciężkości, ogranicza się jedynie do zmielenia ciężaru wody. Siła pozioma powoduje znaczne przemieszczenia wód f oceanach.

4 Przemieszczanie wód następuje dopóty, dopóki różnica potencjałów lit ciężkości na średnim poziomie morza i na poziomie odpowiadającym wysokości pływu nie stanie się równa potencjałowi siły pływotwórczej, to znaczy

kMęl*

D*

(6.3)

kM, feM, 3 r r + h 2

g*ie

U, — masa Ziemi, h — wysokość pływu.

Przyjmując, że r(r + h) w i*, ponieważ wartość h jest znikoma w porównaniu z promieniem Ziemi (r), otrzymamy z równania (6.3) wyrażenie na wysokość pływu

2 M-D»

cos-

Z

(6.4)

5. Na wszystkich równoleżnikach w ciągu doby obserwuje się dwie wody wysokie i dwie wody niskie. Pływ o największym skoku powstaje na równiku, natomiast ze wzrostem szerokości geograficznej skok pływu maleje. Zgodnie z teorią woda wysoka powinna przypadać na moment kulminacji dała niebieskiego będącego przyczyną pływu. Gdyby przyjąć, że Księżyc i Słońce są przyczyną odrębnych pływów, to okres pływu

tOttdkośetą Knittla* ciała niebieskiego nazywa «ią odległość kątową od zenitu do ciała

I    BicbiHk>vto mierzoną wtdtai luku koU wielkiego: wyznacza |ą wartość kąta pomkdiy Unią \ ucząc* środek ziemi i środek ciała nlebleiklcgo a Unią przechodzącą przez środek Ziemi

II    zenu punktu, dla którego Uczy tlę filą plywotwórezą. (Przyp tłum.)

109

1

Potencjałem slly naiywa ilą laką funkcję, której pochodne caęatkowe po zmiennych

2

*. V. • równe nutom aHy na odpowiednie osie X, Y. z; lub 1 nacieJ: potencjałem slly f

3

Jeat laka funkcja akalarna v, to r - -grad V. (Prryp. tłum,)