egzamin SAD IMAG0099

rtdżlt* d |f#| zagubioną obserwacją* Przedtem jednak obliczono średni próbkowy czas 7 (sek)* (o)

WyzHfltz tl* blśdlttltą oraz dolny I górny kwartyl. (b) Czy są obserwacjo odstające?

/'tdtlHlfr §* Wysokośó miesięcznego wynagrodzeniu brutto absolwenta Wydziału SUKCES jest fl/fłlliłflit losową X o rozkładzie nonnalnym o wartości średniej 4500 (zl) oraz wariancji 10000 zl,³. Ifnatlńd flllłtt obliczony jest według wzoru Y ^m 0,8vV- 100, Jaki procent absolwentów ma dochód Hfillłi fit**kmczająey 3400 zł?

/rtrirUtlł* 6 Herbu egzaminów, których nie zda w czasie sesji losowo wybrany student I roku UftlWIHtylltU Ml SI ofBEST ma rozkład dwumianowy z purumetruml k 4 oraz p ^m 0,1. (a) Jaka jest ŚMHflit* hoże kiwana i wariancja liczby niczdanyCh egzaminów przez losowo wybranego studenta? liii I dfllift pttybllżonc prawdopodobieństwo, że wśród stu losowo wybranych studentów I roku liczba nlfrżdrtnytdi egzaminów będzie nic mniejsza iż 30 oraz nie większa niż 50. Liczby niezdanyoh IfttffłlflAw pr/ez różnych studentów są niezależnymi zmiennymi losowymi.

/ żfllrlHłś* I Jopasowono prostą regresji dla zmiennej KOSZT (dzienny koszt utrzymania MlWrtły/noJI w 100 /I. w pewnej firmie) w oparciu o zmienną objaśniającą TEMPERATURA HłHltlltl dżlentm temperatura w st. C) na podstawie zbioru stu par obserwacji. Otrzymano następujące

wyniki

fc f fft/ I M I 0,1 x TEMPERATURA , wartości błędów standardowych estymatorów Wspólnyuników prostej regresji: SE(6_o)"5,0, SE(6|) ■ 0,20, oraz Je ^m 0,84. luj Ink n Jiftl przewidywany koszt klimatyzacji w dniu o średniej temperaturze 30 st. C?

(ffi rłHIHl pttHTtii zmienności kosztu klimatyzacji, który nic jest wyjaśniony przez zaproponowany Model zależności liniowej.

bU Zakładając, że model regresji liniowej jest właściwy, odpowiedz (z uzasadnieniem), czy nn poziomie Istotności 0,01 można stwierdzić, że współczynnik kierunkowy prostej regresji jest Istotny ^

/jfdrtfllfr N I tnowo wybrany klient firmy ubezpieczeniowej ZAUFANIE posiada A' polis

X	1	2	3	4
Mv)	0.3	0.3	d	0.1

bu Wty/tim z stolą (/ oraz oblicz wartość oczekiwaną liczby polis, które posiada losowo wybrany klient firmy ZAUFANIE.

0u nt»ln z wmtośl dystrybuanty F\x) zmiennej losowej X w punktach * =|^ 1,0; 3,5 oraz 6,7.

/udanie 9 Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma funkcję prawdopodobieństwa określoną IttMą poniżej (a) Czy zmienne losowe X, Y są niezależne? Uzasadnij odpowiedź, (b) Oblicz pra wdopodobieństwo warunkowe: P(.V> 21 Y> 2).

i

\

0	2	4
0,2	0.1	0,07
0,03	0,2	0,1
OJ	0,1 | 0,1

y

Zadanie 10 Miesięczny dochód losowo wybranej osoby w firmie ZYSK jest zmienną losową rozkładzie normalnym. Dla 16-tu losowo wybranych miesięcznych dochodów różnych osób oblic/Of średni próbkowy dochód 4400 zł oraz wariancję próbkową 360000 zł.². Wyznacz przedział ufności Jp/lomlf ufności 0,95 dla wartości oczekiwanej miesięcznego dochodu losowo wybrali? uwrwrnkłł firmy Wyjaśnij sens wyznaczonego przedziału. Jak zmieni się przedział, J WMfks/yury poziom ufności?