egzamin SAD IMAG0103

Imię I nazwisko:.....

Studiu: dzienne, ITN

Nr indeksu:

•Nr grupy: ...

Suma punktów:

Z.l Z.2    Z.3 Z.A Z.S Z.6    Z.7    Z.8    Z.9    Z.\0

Zmdmnle I, Firma zakupiła nowy program komputerowy sterujący produkcją Online. Można założyć, że cza* wykonania wytwarzanych elementów jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o znanej wariancji R\ min *.

Dla 9-ciu losowo wybranych wybranych elementów obliczono średni próbkowy czas wykonania 31 minuty.

Średni czas wykonania elementu przy stosowaniu starego programu wynosił 36 minut. Czy można twierdzić, że średni czas wykonania elementu zmniejszył się przy stosowaniu nowego programu. Przyjmij poziom istotności 0.05, Uzupełnij poniższe punkty:

I- Hipoteza zerowa Ho:    j^^^^^pHipoteza alternatywna: H|i

2. Statystyka testowa:    “ma rozkład___

3. Wartość statystyki testowej: ■■.. Kwantyl    '

4.    Zbiór krytyczny:

5.    Decyzja i jej uzasadnienie ..........

udanie 2. Badano skuteczność diety odchudzającej. Dla 5-ciu osób zanotowano wagi przed i po stosowaniu diety._

Osoba	1 ^1	2	3	4	5 \
Vaga ,,przed *	1 85	90	100	110	85 \
'aga „po"	1 M	85	80	90	90 \

aa przyjąć, że różnica wag przed i po zastosowaniu diety jest zmienną losową o rozkładzie ilnym. Czy na podstawie powyższych danych można stwierdzić, że dieta zmniejsza wagą? tuj poziom istotności 0,01. Dokończ poniższe etapy wnioskowania:

^rodeI: Di= X\ — Y-_t, i = i, 2,..., 5, są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie Nl/t, d), zie // = /// —//?, /// = E(Xj)_f jj-2 — E(Y0, i = 1,2, ....,5. Zmienna X\ oznacza wagą przed,

] wagę po zastosowaniu diety przez i-tą osobę. otczy:    H₀: p =0,    H_t: p ^

tyka testowa:    =................... ma rozkład .......

ma wartość statystyki...............

ór krytyczny C =

<zja i jej uzasadnienie.......

badano jakość paliwa na stu wylosowanych stacjach benzynowych. W 20% stacji p norm jakości. Wyznacz przybliżony 95 % przedział ufności dla proporcji sta auane paliwo nie spełnia norm jakości. Wyjaśnij sens wyznaczonego przedział łziat jeśli zwiększymy poziom ufności.

rafowano czasy wykonania pewnego programu (w sek)

I_C_A_c_i_1_c_z_j_1A_*i__