gr C drgania i kulka

Z Al) ASIK

Pomijając masę płyty i uważając ją za doskonale sztywną znaleźć równanie mchu ciężaru D o masie m_D z chwilą zetknięcia się go z płytą zakładając, że podczas dalszego mchu ciężar nic oddziela się od płyty. Ruch ciężaru odnieść do osi x. przyjmując za punkt początkowy' położenie spoczynku (przy statycznym ugięciu sprężyn).

Współczynnik sztywności każdej z dwóch równoległych sprężyn na których leży płyta, c=!3000N/m. Ciężar D (m_n=40kg) ustawiono na środku płyty i puszczono bez prędkości początkowej przy nieodkształconych sprężynach. Opór ruchu ciężaru jest proporcjonalny do prędkości R=400v (w N), przy czym v-prędkość (w m/s). Masę tłumika pominąć.

Kulka, przyjęta za punkt materialny, porusza się z położenia A. wewnątrz rurki w płaszczyźnie pionowej. Znaleźć prędkość kulki w położeniach B \ C i nacisk kulki na ściankę rurki w położeniu C. Tarcie na krzywoliniowych odcinkach trajektorii pominąć.

Dane:

m=0.5kg; v_A=20m/s; x=2,0s; R=2m; f=0,20; a=30°; P=60° m- masa kulki,

v_A- początkowa prędkość kulki,

t- czas ruchu kulki na odcinku AB,

f- współczynnik tarcia posuwistego kulki po ściance rurki.