image

Statystyka stosowana Wydział Elektryczny

Uwaga!

Rozwiązanie zadania polega na dokładnym wypełnieniu polecenia. W zadaniach testowych należy zaznaczyć wszystkie właściwe odpowiedzi oraz szczegóły rozwiązania (brudnopis). Jeśli wybieramy odpowiedź: ..Żadna z powyższych", to zadanie uznaje się za rozwiązane w pełni, jeśli podane jest właściwe rozwiązanie.

1. Niech ę będzie zmienną losową o rozkładzie gamma z gęstością

Rx\p,X) =

0 * < 0

_!_v/'->

A'ro>)

e *

x > 0

gdzie p = 9. a A = 45. Korzystając z tablic rozkładu chi-kwadrat wyznaczyć

< 2ZL * EĘ).

A)    P(4 <    = .99294

B)    P(4 <    *E£) = .921.;

(2+*>

C) P(4 <

*E4) = .544 35.

D) P(4 <    * E4) = .964 83...

E) Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawdziwa.

Answer:

k- :=    Oto P(4    <    -£±*2. * Eć)    =    P(4    <    405.0) = .54435    = .54435

k- :=    1 toP(4    <    *    ^E4)    =    ^p(4    <    607.5) = -921 =    .921

k- :=    2 to P(4    <    *    Eć)    =    P(4    <    810.0) = .992 94    = .99294

2. Niech 4 będzie zmienną losową o rozkładzie gamma z gęstością

f    0    x <0

/WM) =

i

A'r (p)

x^p~^[e~T x>0

gdzie p - 11. a A = 53. Pokazać, że -=-£ ma rozkład x\,,- Korzystając z tablic rozkładu chi-kwadrat wyznaczyć kwantyl rzędu a = 0.025K + .9 rozkładu zmiennej losowej ę

A)    = 899.0.;

C

B)    Xa = 816.55.

C)    Xa = 851.77...

D)    = 974.69..

E)    Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawdziwa.

Answer:

k := 0 to x_a = 816.55

k := 1 to x_a = 851.77 k := 2 to x_a = 899.0 k := 3 to x_a = 974.69