KIF77

KIF77



i symbole nazywamy funktorami—kolejno — negacji, ko-niunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności, zaś zdaniu zbudowane za ich pomocą — odpowiednio — negacją, ko-niunkcją. alternatywą, implikacją i równoważnością. Zastępując spójniki zdaniowe ich symbolicznymi odpowiednikami, a zdania, które spójniki te wiążą (czyli ich argumenty) -zmiennymi zdaniowymi w postaci liter p, q, r, s, ... (tak. by na miejscu identycznych zdań znalazły się identyczne litery, a tui miejscu różnych zdań — różne litery) otrzymujemy schemat zdania wyrażony w języku rachunku zdań. Tak więc, np. napis jest schematem każdej negacji (m. in. zdania „Nieprawda, że logika jest działem psychologii”), zaś napis „p-*ę" schematem każdej implikacji (m. in. zdania „Jeżeli wnioskujesz niepoprawnie, to możesz dojść od prawdziwej przesłanki do fałszywego wniosku").

Zbuduj schematy podanych niżej zdań. Wskaż w każdym z nich funktóry i ich argumenty.

(a)    Przyjąłeś fałszywe założenia lub popełniłeś błąd w rozumowaniu.    1/

(b)    Rozumiesz treść mojej wypowiedzi zawsze i tylko wtedy, gdy potrafisz wyrazić ją własnymi słowami.

(c)    Jeżdi .myślisz jasno, to nieprawda, te nie potrafisz jasno wyrazić swojej myśli. t-

(d)    Jesteś inteligentny i nieprawda, że masz złą pamięć.

(e)    Jeżeli nieprawda, że twierdzenia matematyki mogą okazać się fałszywe, to nieprawda, te twierdzenia logiki mogą okazać się fałszywe.

(0 Geometria Łobaczewskicgo jest nicsprzcczna lub nieprawda, że geometria Euklidesa jest nicsprzcczna.

(g)    Światło ma naturę korpuskularną zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że ma naturę falową.

(h)    Nieprawda, że jeżeli Einstein był genialny, to Newton był ograniczony.

(i)    Jeżeli historia tłumaczy zdarzenia minione i pozwala przewidywać przyszłość, to jest nauką nomotctyc/ną.

(j)    Jeżeli prawa dziejowe nic istnieją Jub są niewy kry walne, to historia jest nauką idiografic/ną.

(k)    Nieprawda, że jeżeli spory filozoficzne są nierozstrzygalne, a uczeni biorą w nich udział, to filozofia hamuje postęp w nauce.

3. O tym, jakie argumenty wiąże dany spójnik, nie zawsze można rozstrzygnąć na podstawie miejsca, jakie spójnik ten zajmuje w zdaniu; dodatkowych wskazówek, umożliwiających odpowiedź na to pytanie, dostarcza zwykle (w mowie) intonacja i (w piśmie) interpunkcja, a niekiedy dopiero treść lub kontekst — językowy czy sytuacyjny — wypowiedzi. W języku logiki funkcję tę pełnią nawiasy1. Na przykład, napis:

(a)    pr»(q a r)

jest schematem każdej implikacji, której .drugi człon jest koniunkcją, zaś napis:

(b)    (P~*g) f> r

— schematem koniunkcji, której pierwszy człon jest implikacją. Podobnie, układ nawiasów w wyrażeniu:

(C)    [0» A (?) v    r]-i

wskazuje, że schemat ten reprezentuje inne zdania niż napis:

(d)    (p a q) v (r-i).

(A) Jakie interpretacje składniowe dopuszcza każde z podanych niżej zdań złożonych, jeśli abstrahuje się od treści występujących w.nich zdań prostych? Którą interpretację sugeruje treść tych zdań? Zbuduj schematy.

9

1

Aby uniknij.1 zbytniego nagromadzenia iu»um» przyjmuje **ę zwykle urnowe (analogiczną do znanej konwencji dotyczącej symboli działań arytmetycznych), li znaki:    a.    * wiążą kolejno coraz

słabiej. Z umowy tej korzystamy dalej w miarę potrzeby.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
KIF77 i symbole nazywamy fttnktorami — kolejno — negacji, ko-niimkcji, alternatyw implikacji i równ
KIF29 165. Dziedziną relacji R (symbolicznie: /?(/?)) nazywamy zbiór wszystkich przedmiotów pozosta
Instrukcja obslugi COLT CZ5 77 * Symbol Instalacja elektryczna Prąd znamionowy 19 5D Światło drogo
KIF69 SYMBOLS AND ABBREYTATIONS SYMBOLS POR VISLTAl. PATTKRSS Numbers of double stkches co be cacte
KIF77 Tlili PATTERNSACACIA A DE1JGJITI:l l. BEADBD BAG Materials I shuttle. or #5—#7 needle aVb- 20
Składnia rachunku predykatów pierwszego rzędu obejmuje nawiasy, symbole operacji logicznych (negacji
68941 IMG77 Ro.cU LAAA cc vKO^cS    AA>C£ te ł~ i MD-ÓO I LANO+Wve /__ł -f^/>N
02 a klucz do nazywania gruntow pn KO KRg KR KWg KW INSTRUKCJA FRAKCJE Poszukiwanie nazwy gru
056 057 o Rys. 2.11. Symbole graficzne funktorów (bramek) logicznych *1 *1 *1*1 «l*«l *t *t _Rys. 2.
2 PODSTAWY KOMBINATORYKI Symbol "!" nazywany jest silnią, a symbol (£) symbolem Newtona.
Kod binarny prosty Kodem danego zbioru symboli nazywa się przyporządkowanie każdemu symbolowi tego z
Koncepcja języka programowania c.d. Reguły nazywane są produkcjami Symbole ::= i
056 057 Rys. 2.11. Symbole graficzne funktorów (bramek) logicznych W praktyce stosuje się tylko kilk

więcej podobnych podstron