KIF96

wego. Jeżeli żądasz by d odpowiedziano, to nie w ygłaszasz zdania prawdziwego. Zatem, jeśli zadajesz pytanie, to żądasz, by d odpowiedziano.

(c)    Jeżeli kłamiesz, to. nie mówisz prawdy. Jeżeli nic mówisz prawdy, lcs^wierzysz w to, co mówisz, la nie kłamiesz. Zatem, jeżeli kłamiesz, lecz wierzysz w to, co mówisz, to nic kłamiesz.

(d)    Jeżeli mówisz prawdę, to nie kłamiesz. Jeżeli nie wierzysz w to, oo mówisz, to kłamiesz. Zatem mówisz prawdę lub nic wierzysz w to. co mówisz.

57. Wnioskowania wypowiadamy często w postaci skróconej, pomijając te przesłanki, które uważamy za oczywiste lub powszechnie znane. Analiza logiczna takiego wnioskowania (zwanego wnioskonwkm entymematycznym lub entymematem) winna uwzględnić owe przemilczane przesłanki. Na przykład, wnioskowanie:

Wieloryb jest ssakiem, a zatem nic jest rybą, z pozom niededukcyjne (bo przebiegające wedle nictautolo-gicznego schematu p-*q), ocenimy jako dedukcyjne uwzględniając jego przemilczaną przesłankę .Jeżeli wieloryb jest ssakiem, to nie jest rybą", po dołączeniu której wnioskowanie to przebiega wedle prawa modus ponertdo ponens.

Wskaż przemilczane przestanki podanych niżej wnioskowań, nadające im dedukcyjny charakter.

(a) Nie wiesz, kim był Bertrand Russell, a zatem nic interesu-. jesz się filozofią XX wieku.

(ty Skoro nie czytałeś Nocy i dii, a znasz treść tej powieśd, więc oglądałeś jej adaptację filmową.

(c) Ponieważ ceny wzrosły, więc jeśli podaż się nic zmieniła,

- to wzrósł popyt.

58¹. Swoiste stałe logiczne rachunku kwantyfikatorów (zwanego też rachunkiem predykatów lub rachunkiem funkcyjnym) oznaczamy symbolami /\, V i czytamy — kolejno — za pomocą zwrotów „dla każdego” („dla dowolnego”, „dla wszelkich”) i „dla pewnego” („dla niektórych”, „istnieje taki..., że”); nazywamy je — odpowiednio — kwantyfikaiorem ogólnym (dużym, generalnym) i kwantyfikaiorem szczegółowym (małym, egzystencjalnym)³. Litery x, y, z, >•„ z,.... zwane zmiennyminazwowymi (indywiduowyml), reprezentują w rachunku kwantyfikatorów dowolne nazwy jednostkowe, tj. nazwy indywiduów. Litery/¹, Q, R, S, P_x, Q_v R_t, S_x, .... zwane zmiennymi predykatowymi, reprezentują dowolne predykaty, tj. nazwy własności indywiduów i relacji (stosunków), które miedzy nimi zachodzą. O tym, czy dana zmienna predykatowa w danym wyrażeniu rachunku kwantyfikatorów reprezentuje nazwę własności indywiduów (tj. predykat jcdnoargumcnlowy), czy też nazwę zachodzącej między nimi relacji (tj. predykat dwu- lub więccj-argumcntowy), świadczy liczba zmiennych indywiduowych zawartych w nawiasie, następującym bezpośrednio po tej zmiennej predykatowej. Na przykład, litera P w kontekście P(x) reprezentuje nazwę własności („parzysta”.

47

1

W obszerniejszych ujęciach rachunku kwantyfikatorów traktuje się zwykle jako stalą logiczną takie predykat identyczności, oznaczany symbolem-(„jest identyczne z", „jest tym samym, co”).